2020山西国家电网招聘考试行测数学运算之植树问题

　　植树问题主要有三大题型：

　　1.单边线型植树公式：棵数=总长÷间隔+1;

　　2.单边环型植树公式：棵数=总长÷间隔；

　　3.单边楼间植树公式：棵数=总长÷间隔-1;

　　注意：默认的植树方式是单边植树且两个端点都可以植树；双边植树在单边植树的基础上乘以2即可。

　　公式具体应用如下：

　　例1：长度为250米的马路上每隔5米植树一棵，则该条路上共有树木几棵？（ ）

　　A.50棵　　B.51棵　　C.52棵　　D.53棵

　　【解析】B。此题为单边植树问题，直接套用公式棵树=总长÷间隔+1=250÷5+1=51。正确答案为B。

　　例2：一块三角地带，在三个边上植树，三个边的长度分别为156米、186米、234米，树与树之间的距离均为6米，三个角上都必须栽一棵树，问共需植树多少棵？

　　A.93　　B.95　　C.96　　D.99

　　【解析】C。此题属于典型的环形植树，三角地带的三边组成一个三角形，构成一条闭合线，由于156米、186米、234米都是6的倍数，则一共植树（156+186+234）÷6=96棵。

　　例3：在一条新修的道路两侧各安装了33座路灯，每侧相邻路灯之间的距离相同。为提高照明亮度，有关部门决定在该道路两侧共加装16座路灯，要使加路灯后相邻路灯之间的距离也相同，最多有（ ）座原来的路灯不需要挪动。

　　A.9　　B.10　　C.18　　D.20

　　【解析】C。根据题意可知先前道路每边安装了33座路灯，所以道路总长s=32n（n为路灯的间隔），后每边加了8座灯，可知每边安装了41 座路灯，所以道路的总长s=40m（m为后来的路灯间隔），由此可知道路总长既是32，又是40的倍数，故总长s=160米，n=5，m=4，则每边不需移动的灯应该是20的整数倍，有0米，20米，40米，60米，80米，100米，120米，140米和160米位置上的灯不用移动，总共9座。则两边总共有18座灯不用移动。故本题的正确答案为C。

　　根据近几年的命题形式，从植树问题中又衍生出一些其他问题，如爬楼梯、锯木、锯钢管等，其运算实质同植树问题是一致的。

　　例4：把一根钢管锯成4段需要9分钟，如果把同样的钢管锯成10段需要多少分钟？

　　A.32分钟　　B.27分钟　　C.40分钟　　D.152分钟

　　【解析】B。把钢管锯成4段相当于种五棵树，它们的间距有4-1=3个，则需要锯3次，每次需要9÷3=3分钟，那么，把钢管锯成10段需要锯9次，共需要9×3=27分钟。