设G是一个至少含有两个数的数集，若对任意a，b∈G，都有a+b，a-b，ab， （除数b≠0），则称G是一个数域，例如有理数集Q是数域．有下列命题：①数域必含有0，1两个数；②整数集是数域；③若有理数集Q?M，则数集M必为数域；④数域必为无限集．其中正确命题的个数是

试卷相关题目

• 1点Q在x轴上，若存在过Q的直线交函数y=2 x的图象于A，B两点，满足 ，则称点Q为“Ω点”，那么下列结论中正确的是

  A.x轴上仅有有限个点是“Ω点”

  B.x轴上所有的点都是“Ω点”

  C.x轴上所有的点都不是“Ω点”

  D.x轴上有无穷多个点（但不是所有的点）是“Ω点”

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• 2规定记号“?”表示一种运算，即a?b=ab+a+b 2（a，b为正实数），若1?k=3，则k=

  A.-2

  B.1

  C.-2或1

  D.2

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• 3设

  A.B是两个非空集合，定义A与B差集为A-B={x|x∈A，且x?B}，则A-（A-B）等于 A.A

  B.B

  C.A∩B

  D.A∪B

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• 4设[x]表示不超过x的最大整数（如：[1]=1， ），则定义在[2，4）的函数f（x）=x [x]-ax（其中a为常数，且a≤4）的值域为

  A.[4-2a，64-4a）

  B.[4-2a，9-3a）∪[27-3a，64-4a）

  C.[9-3a，64-4a）

  D.[4-2a，9-3a]∪（27-3a，64-4a]

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• 5当|x|＜2时，函数f（x）=x 2-[x]（[x]表示不大于x的最大整数，例如[-1.4]=-2，[-1]=-1，[0.6]=0）的图象与直线y=2的交点有

  A.1个

  B.2个

  C.3个

  D.4个

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• 6集合M={a 1，a 2，…，a m}，N={b 1，b 2，…，b n}，定义集合M?N={（a，b）|a=a 1+a 2+…+a m，b=b 1+b 2+…+b n}，已知M={1，3，5，7，9}，N={2，4，6，8}，则M?N的子集为

  A.（25，20）

  B.{（25，20）}

  C.?，{25，20}

  D.?，{（25，20）}

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• 7在数学拓展课上，老师定义了一种运算“※”：对于n∈N，满足以下运算性质：①2※2=1；②（2n+2）※2=（2n※2）+3，则1024※2的数值为

  A.1532

  B.1533

  C.1534

  D.1536

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• 8对于集合M、N，定义M-N={x|x∈M且x?N}，M?N=（M-N）∪（N-M），设A={x|-1≤x＜1}，B={x|x＜0}，则A?B=

  A.（-1，0]

  B.[-1，0）

  C.（-∞，-1）[0，1）

  D.（-∞，-1）∪（0，1]

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• 9定义A-B={x|x∈A且x?B}，若A={1，3，5，7，9}，B={2，3，5}，则A-B等于

  A.A

  B.B

  C.{2}

  D.{1，7，9}

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• 10定义集合A与B的“差集”为：A-B={x|x∈A且x?B}，若集合M={1，2，3，4，5}，N={2，3，6}，则M-N为

  A.M

  B.N

  C.{1，4，5}

  D.{6}

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