定义在R上的函数 具有下列性质:① ;② ;③ 在 上为增函数,则对于下述命题： ① 为周期函数且最小正周期为4; ② 的图像关于 轴对称且对称轴只有1条; ③ 在 上为减函数. 正确命题的个数为(    )

试卷相关题目

• 1若函数 满足 且 时， ，函数 ，则函数 在区间 内的零点的个数为（    ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 2已知周期函数f(x)的定义域为R，周期为2，且当－1<x≤1时，f(x)＝1－x 2.若直线y＝－x＋a与曲线y＝f(x)恰有2个交点，则实数a的所有可能取值构成的集合为(  )

  A.{a|a＝2k＋或2k＋，k∈Z}

  B.{a|a＝2k－或2k＋，k∈Z}

  C.{a|a＝2k＋1或2k＋，k∈Z}

  D.{a|a＝2k＋1，k∈Z}

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• 3函数f(x)＝x 2＋mx＋1的图象关于直线x＝1对称的充要条件是（  ）

  A.m＝－2

  B.m＝2

  C.m＝－1

  D.m＝1

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• 4函数 的图象关于（ ）对称                          

  A.直线

  B.X轴

  C.原点

  D.Y轴

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• 5对 ，定义 ，例 ，则函数 是（  ）

  A.奇函数

  B.偶函数

  C.既是奇函数又是偶函数

  D.非奇非偶函数

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• 6给出下面的3个命题： 函数 的最小正周期是 函数 在区间 上单调递增； 是函数 的图象的一条对称轴。其中正确命题的个数是（   ）

  A.没有

  B.1

  C.2

  D.3

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• 7设 f( x)是周期为2的奇函数，当0≤ x≤1时， f( x)＝2 x(1－ x)，则 f =(   )

  A.－

  B.－

  C.

  D.

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• 8给出下列四个命题：其中所有正确命题的序号为（    ） ①中，是成立的充要条件； ②已知锐角 满足 ，则 的最大值是 ； ③将 的图象绕坐标原点O逆时针旋转角 后第一次与y轴相切，则； ④若函数 为R上的奇函数，则函数的图象一定关于点 成中心对称．

  A.①②③

  B.②④

  C.①③④

  D.①②④

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• 9下列函数中的奇函数是(    )

  A.f(x)=(x－1)

  B.f(x)=

  C.f(x)=

  D.f(x)=

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• 10对于定义在R上的函数 ，有下述命题： ①若 是奇函数，则函数 的图象关于点 对称 ②若函数 的图象关于直线 对称，则函数 为偶函数 ③若对 ，有 ，则函数 为周期函数，且周期为2 ④函数 的图象关于直线 对称． 其中正确命题的个数是（   ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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