杂技演员表演“水流星”在长为L=1.6m的细绳一端，系一个总质量为m=-最需题库

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1在光滑水平桌面中央固定一边长为0.3m的小正三棱柱abc，俯视如图．长度为L=1m的细线，一端固定在a点，另一端拴住一个质量为m=0.5k不计大小的小球．初始时刻，把细线拉直在ca的延长线上，并给小球以v0=2m/s且垂直于细线方向的水平速度，由于光滑棱柱的存在，细线逐渐缠绕在棱柱上（不计细线与三棱柱碰撞过程中的能量损失）．已知细线所能承受的最大张力为7N，则下列说法中不正确的是（）
A.细线断裂之前，小球速度的大小保持不变
B.细线断裂之前，小球的速度逐渐减小
C.细线断裂之前，小球运动的总时间为0.7πs
D.细线断裂之前，小球运动的位移大小为0.9m
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2铁路在转弯处外轨略高于内轨的原因是（）
A.减少轮缘对外轨的挤压
B.减少轮缘对内轨的挤压
C.火车按规定的速度转弯，外轨不受轮缘的挤压
D.火车无论以多大的速度转弯，内外轨都不受轮缘的挤压
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3汽车在半径为r的水平弯道上转弯，如果汽车与地面的动摩擦因数为μ，那么不使汽车发生滑动的最大速率是（）
A.rg
B.μg
C.μrg
D.μmg
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4如图所示，一物块放在水平木板上，用手托住木板使两者一起在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，ac为圆轨道的水平直径，bd为圆轨道竖直直径．运动中木板始终保持水平且物块相对木板静止，则（）
A.在b点时，物块所受摩擦力为零
B.在a点时，物块所受摩擦力为零
C.在d点时，物块对木板的压力大于其受到的重力
D.在c点时，物块对木板的压力小于其受到的重力
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5如图所示，质量为m的小球由轻绳a和b系于一L型木架ABC上的A点和C点，当AB杆绕轴BC以角速度ω，匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳a在竖直方向、绳b在水平方向．当小球运动到图示位置时，绳b被剪断，同时杆也停止转动．则（）
A.在绳被剪断前，小球做圆周运动的向心力等于绳b上的拉力
B.在绳被剪断瞬间，绳a中张力突然增大
C.在绳被剪断后，小球一定向左偏离，并来回摆动
D.在绳被剪断后，小球一定在垂直于平面ABC的竖直平面内做完整的圆周运动
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6如图所示，过山车的轨道可视为竖直平面内半径为R的圆轨道，为了安全要求过山车必须以较大的速度通过最高点．质量为m的游客随过山车一起运动，当过山车以速度v经过圆轨道的最高点时（）
A.座椅对人的作用力大于mg
B.向心加速度方向竖直向下
C.速度v的大小大于 gR
D.座位对游客的作用力为m v2R
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7早在l9世纪，匈牙利物理学家厄缶就明确指出：“沿水平地面向东运动的物体对水平轨道的压力一定要减轻．”后来，人们常把这类物理现象称为“厄缶效应”．如图所示：设想在地球赤道附近的地平线上，有一列质量是M的列车，正在以速率v，沿水平轨道匀速向东行驶．已知：（1）地球的半径R（2）地球的自转周期T．如果仅考虑地球自转的影响时，火车对轨道的压力为N．在此基础上，又考虑到这列火车匀速相对地面又附加了一个线速度v做更快的圆周运动，并设此时火车对轨道的压力为N’，那么单纯地由于该火车向东行驶而引起火车对轨道压力减轻的数量（N一N’）为是（）
A.Mv2R
B.M? 2πT?v
C.M( v2R+ 2πvT)
D.M( v2R+ 4πvT)
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8如图所示，转动轴垂直于光滑平面，交点O的上方h处固定细绳的一端，细绳的另一端拴接一质量为m的小球B，绳长AB=l＞h，小球可随转动轴转动并在光滑水平面上做匀速圆周运动．要使球不离开水平面，转动轴的转速的最大值是（）
A.12πgl
B.π gh
C.2π lg
D.12πgh
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9汽车车厢内顶部悬挂一劲度系数为k轻质弹簧，其下端拴一个质量为m的小球，当汽车在水平面上以v= gR匀速行驶，弹簧的长度为l1，当汽车以同样的速度匀速通过一个桥面为圆弧形（半径为R）的凸形桥顶部时，弹簧的长度为l2，则（）
A.l2＜l1
B.l1-l2= mgk
C.l2＞l1
D.l2-l1= mgk
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10如图所示，在光滑的圆锥漏斗的内壁，两个质量相同的小球A和B分别紧贴着漏斗在水平面内做匀速圆周运动，其中小球A在小球B的上方．下列判断正确的是（）
A.A球的线速度大于B球的线速度
B.A球的角速度小于B球的角速度
C.A球对漏斗壁的压力大于B球对漏斗壁的压力
D.A球的转动周期大于B球的转动周期
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