题目内容

某同学准备用反证法证明如下问题：函数 f( x)在[0,1]上有意义，且 f(0)＝ f(1)，如果对于不同的 x 1， x 2∈[0,1]都有| f( x 1)－ f( x 2)|<| x 1－ x 2|，求证：| f( x 1)－ f( x 2)|<，那么它的假设应该是（）．

2021-08-22

A.“对于不同的x1，x2∈[0,1]，都得|f(x1)－f(x2)|＜|x1－x2| 则|f(x1)－f(x2)|≥”

B.“对于不同的x1，x2∈[0,1]，都得|f(x1)－f(x2)|＞ |x1－x2| 则|f(x1)－f(x2)|≥”

C.“?x1，x2∈[0,1]，使得当|f(x1)－f(x2)|＜|x1－x2| 时有|f(x1)－f(x2)|≥”

D.“?x1，x2∈[0,1]，使得当|f(x1)－f(x2)|＞|x1－x2|时有|f(x1)－f(x2)|≥”

题目答案

某同学准备用反证法证明如下问题：函数 f( x)在[0,1]上有意义，且 f(0)＝ f(1)，如果对于不同的 x 1， x 2∈[0,1]都有| f( x 1)－ f( x 2)|<| x 1－ x 2|，求证：| f( x 1)－ f( x 2)|<，那么它的假设应该是（ ）．