已知定义在(0，+∞)上的函数f(x)满足：对任意x∈(0，+∞)，恒有f(2x)=2f(x)成立，当x∈(1，2]时，f(x)=2-x，给出如下四个结论：①对任意m∈N，有f(2m)=0；②函数f(x)的值域为[0，+∞)；③存在n∈N，使得f(2n+1)=9；④“函数f(x)在区间(a，b)上单调递减”的充要条件是“存在k∈N，使得(a，b)(2k，2k+1)”；则其中正确的结论是 （  ）

试卷相关题目

• 1已知p：|x|＜2；q：x2-x-2＜0，则p是q的 （  ）

  A.充分不必要条件

  B.必要不充分条件

  C.充要条件

  D.既不充分也不必要条件

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• 2若a∈R，则“a=2”是“（a-1）（a-2）”=0的 （  ）

  A.充分而不必要条件

  B.必要而不充分条件

  C.充要条件

  D.既不充分又不必要条件

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• 3“a＞b＞0”是“”的 （  ）

  A.充分而不必要条件

  B.必要而不充分条件

  C.充分必要条件

  D.既不充分也不必要条件

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• 4若a，b∈R，命题p：a＞；命题q：直线y=ax+b与圆x2+y2=1相交，则p是q的 （  ）

  A.充分不必要条件

  B.必要不充分条件

  C.充分必要条件

  D.既不充分也不必要条件

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• 5设a，b是两个单位向量，命题“（2a+b）⊥b”是命题“a，b的夹角等于”成立的 （  ）

  A.充分不必要条件

  B.必要不充分条件

  C.充要条件

  D.既不充分也不必要条件

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• 6设集合A={x∈R|x-2＞0}，B={x∈R|x＜0}，C={x∈R|x(x-2)＞0}，则“x∈A∪B”是“x∈C”的 （  ）

  A.充分而不必要条件

  B.必要而不充分条件

  C.充分必要条件

  D.既不充分也不必要条件

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• 7已知向量a、b是非零向量，且满足a·b=-|b|，则“|a|=1”是“向量a与b反向”的 （  ）

  A.充分不必要条件

  B.必要不充分条件

  C.充要条件

  D.既不充分也不必要条件

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• 8在四边形ABCD中，“=2”是“四边形ABCD为梯形”的 （  ）

  A.充分不必要条件

  B.必要不充分条件

  C.充要条件

  D.既不充分也不必要条件

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• 9“x=2kπ+（k∈Z）”是“tanx=1”成立的 （  ）

  A.充分不必要条件

  B.必要不充分条件

  C.充要条件

  D.既不充分也不必要条件

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• 10若a、b、c是实数，则“ac＜0”是“不等式ax2+bx+c＞0有解”的 （  ）

  A.充要条件

  B.充分不必要条件

  C.必要而不充分条件

  D.既不充分也不必要条件

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