已知定义在(0，+∞)上的函数f(x)满足：对任意x∈(0，+∞)，恒有f(2x)=2f(x)成立，当x∈(1，2]时，f(x)=2-x，给出如下四个结论：①对任意m∈N，有f(2m)=0；②函数f(x)的值域为[0，+∞)；③存在n∈N，使得f(2n+1)=9；④“函数f(x)在区间(a，b)上单调递减”的充要条件是“存在k∈N，使得(a，b)(2k，2k+1)”；则其中正确的结论是 （  ）

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