如图，F是抛物线E：y 2=2px（p＞0）的焦点，A是抛物线E上任意一点．现给出下列四个结论： ①以线段AF为直径的圆必与y轴相切； ②当点A为坐标原点时，|AF|为最短； ③若点B是抛物线E上异于点A的一点，则当直线AB过焦点F时，|AF|+|BF|取得最小值； ④点B.C是抛物线E上异于点A的不同两点，若|AF|、|BF|、|CF|成等差数列，则点（    ）

试卷相关题目

• 1若直线l过抛物线y 2=4x的焦点，与抛物线交于（    ）

  A.B两点，且线段AB中点的横坐标为2，则弦AB的长为 （ ）A.2

  B.4

  C.6

  D.8

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• 2过点（1，1）的直线与双曲线x 2-y 2=3只有一个公共点的直线条数是 （    ）

  A.1条

  B.2条

  C.3条

  D.4条

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• 3已知点 ，椭圆 与直线 交于点（    ）

  A.B，则△ABM的周长为 （ ）A.4

  B.8

  C.12

  D.16

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• 4已知p：“|a|=2”，q：“直线y=ax+1-a与抛物线y=x 2相切”，则p是q的 （    ）

  A.充分不必要条件

  B.必要不充分条件

  C.充要条件

  D.既不充分也不必要条件

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• 5过抛物线y 2=8（x+2）的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于（    ）

  A.B两点，且|AF|＞|BF|，过点A作与x轴垂直的直线交抛物线于点C，则△BCF的面积是 （ ）A.16

  B.8

  C.64

  D.32

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• 6定义：过双曲线焦点的直线与双曲线交于

  A.B两点，则线段AB成为该双曲线的焦点弦．已知双曲线 - =1，那么过改双曲线的左焦点，长度为整数且不超过2012的焦点弦条数是 （ ）A.4005

  B.4018

  C.8023

  D.8036

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• 7在离心率为 的双曲线 中，F为右焦点，过F点倾斜角为60°的直线与双曲线右支相较于（    ）

  A.B两点且点A在第一象限，若 ，则m= （ ）A.5

  B.4

  C.3

  D.2

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• 8过抛物线y 2=4x的焦点的直线交抛物线于

  A.B两点，O为坐标原点，则 的值是 （ ）A.3

  B.-3

  C.12

  D.-12

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• 9（文科）双曲线 （a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F 1、F 2，过点 F 1作倾斜角为30°的直线l，l与双曲线的右支交于点P，若线段PF 1的中点M落在y轴上，则双曲线的渐近线方程为 （    ）

  A.y=±x

  B.y=±x

  C.y=±x

  D.y=±2x

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• 10直线l与抛物线y 2=4x交于A，B两点；线段AB中点为（ ，1），则直线l的方程为 （    ）

  A.2x-y+8=0

  B.2x+4y-1=0

  C.2x-y-4=0

  D.2x+4y-9=0

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