设A的特征值为1，-1，向量α是属于1的特征向量，β是属于-1的特征向量，则下列论断正确的是（    ）。

试卷相关题目

• 1已知f（x）=x2+x+1方阵A的特征值1,0,-1,则f（A）的特征值为（    ）。

  A.3，1，1

  B.2，-1，-2

  C.3，1，-1

  D.3，0，1

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• 2已知3阶矩阵A的特征值为1，2，3，则|A-4E|=（    ）。

  A.2　 　

  B.-6

  C.6　

  D.24

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• 3已知矩阵有一个特征值为0，则（    ）。

  A.x=2.5

  B.x=1

  C.x=-2.5

  D.x=O

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• 4下列矩阵必相似于对角矩阵的是（    ）。

  A.选图A

  B.选图B

  C.选图C

  D.选图D

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• 5下列命题错误的是（    ）。

  A.属于不同特征值的特征向量必线性无关

  B.属于同一特征值的特征向量必线性相关

  C.相似矩阵必有相同的特征值

  D.特征值相同的矩阵未必相似

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• 6设α是矩阵A对应于特征值λ的特征向量，P为可逆矩阵，则下列向量中（    ）是P-1AP对应于λ的特征向量。

  A.α

  B.Pα

  C.P-1αP

  D.P-1α

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• 7λ1,λ2都是n阶矩阵A的特征值，λ1≠λ2，且x1与x2分别是对应于λ1与λ2的特征向量，当（    ）时，x=k1x1+k2 x2 必是A的特征向量。

  A.k1=0且k2=O　　　

  B.k1≠0且k2≠O

  C.k1·k2=O

  D.k1≠0而k2=O

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• 8矩阵的特征值为（    ）。

  A.1，1

  B.2，2

  C.1，2

  D.0，O

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• 9n元线性方程组Ax=b有两个解a、c，则a-c是（    ）的解。

  A.2Ax=b

  B.Ax=O

  C.Ax=a

  D.Ax=c

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• 10非齐次线性方程组Ax=b中，系数矩阵A和增广矩阵的秩都等于4，A是4×6矩阵，则（    ）。

  A.无法确定方程组是否有解

  B.方程组有无穷多解

  C.方程组有惟一解

  D.方程组无解

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