非齐次线性方程组Ax=b中，系数矩阵A和增广矩阵的秩都等于4，A是4×6矩阵，则（    ）。

试卷相关题目

• 1n元线性方程组Ax=b有两个解a、c，则a-c是（    ）的解。

  A.2Ax=b

  B.Ax=O

  C.Ax=a

  D.Ax=c

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• 2矩阵的特征值为（    ）。

  A.1，1

  B.2，2

  C.1，2

  D.0，O

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• 3λ1,λ2都是n阶矩阵A的特征值，λ1≠λ2，且x1与x2分别是对应于λ1与λ2的特征向量，当（    ）时，x=k1x1+k2 x2 必是A的特征向量。

  A.k1=0且k2=O　　　

  B.k1≠0且k2≠O

  C.k1·k2=O

  D.k1≠0而k2=O

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• 4设α是矩阵A对应于特征值λ的特征向量，P为可逆矩阵，则下列向量中（    ）是P-1AP对应于λ的特征向量。

  A.α

  B.Pα

  C.P-1αP

  D.P-1α

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• 5设A的特征值为1，-1，向量α是属于1的特征向量，β是属于-1的特征向量，则下列论断正确的是（    ）。

  A.α和β线性无关

  B.α+β是A的特征向量

  C.α与β线性相关

  D.α与β必正交

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• 6对于齐次线性方程组的系数矩阵化为阶梯形时（    ）。

  A.只能进行行变换

  B.只能进行列变换

  C.不能进行行变换

  D.可以进行行和列变换

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• 7x1、x2是AX=0的两不对应成比例的解，其中A为n阶方阵，则基础解系中向量个数为（    ）。

  A.至少2个

  B.无基础解系

  C.至少1个

  D.n-1

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• 8齐次线性方程组有非0解，则k=（    ）。

  A.1

  B.3

  C.-3

  D.-1

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• 9设A是m行n列矩阵，r(A)=r，则下列正确的是（    ）。

  A.Ax=0的基础解系中的解向量个数可能为n-r

  B.Ax=0的基础解系中的解向量个数不可能为n-r

  C.Ax=0的基础解系中的解向量个数一定为n-r

  D.Ax=0的基础解系中的解向量个数为不确定

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• 10设β1，β2为的解向量，α1，α2为对应齐次方程组的解，则（    ）。

  A.β1+β2+2α1为该非齐次方程组的解

  B.β1+α1+α2为该非齐次方程组的解

  C.β1+β2为该非齐次方程组的解

  D.β1-β2+α1为该非齐次方程组的解

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