若m×n矩阵C中n个列向量线性无关，则C的秩（    ）。

试卷相关题目

• 1设α，β，γ都是n维向量，k，l是数，下列运算不成立的是（    ）。

  A.α＋β=β＋α

  B.(α+β）＋γ=α＋（β＋γ）。

  C.α，β对应分量成比例，可以说明α=β

  D.α＋（－α）＝O

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• 2设β=（1，0，1），γ=（1，1，-1），则满足条件3x+β=γ的x为（    ）。

  A.-1/3(0,1,-2）。

  B.1/3(0,1,-2）。

  C.(0,1,-2）。

  D.(0,-1,2)

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• 3（4，0）能否表示成（-1，2），（3，2）和（6，4）的线性组合？若能则表出系数为（    ）。

  A.能,系数不唯一

  B.不能

  C.能，-1，-1，1

  D.能，-1，1，O

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• 4（-1，1）能否表示成（1，0）和（2，0）的线性组合？若能则表出系数为（    ）。

  A.能,1,1

  B.不能

  C.能, -1,1

  D.能, 1,-1

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• 5α，β，γ是三维列向量，且|α，β，γ|≠0，则向量组α，β，γ的线性相关性是（    ）。

  A.线性无关

  B.线性相关

  C.既线性相关又线性无关

  D.不确定

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• 6向量组的一个极大线性无关组可以取为（    ）。

  A.α1

  B.α1，α2

  C.α1，α2，α3

  D.α1，α2，α3，α4

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• 7设有向量组（    ）。

  A.选图A

  B.选图B

  C.选图C

  D.选图D

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• 8若向量组，则该向量组（    ）。

  A.当a≠1时线性无关

  B.线性无关

  C.当a≠1且≠-2时线性无关

  D.线性相关

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• 9向量组线性相关，则a的值为（    ）。

  A.1　　

  B.2　　

  C.4　　

  D.5

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• 10对于向量组γi（i=1，2，…n）因为有0γ1+0γ2+…+0γn=0，则γ1，γ2，…，γn是（    ）向量组。

  A.全为零向量

  B.线性相关

  C.线性无关

  D.任意

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