λ1,λ2都是n阶矩阵A的特征值，λ1≠λ2，且x1与x2分别是对应于λ1与λ2的特征向量，当（    ）时，x=k1x1+k2 x2 必是A的特征向量。

试卷相关题目

• 1设α是矩阵A对应于特征值λ的特征向量，P为可逆矩阵，则下列向量中（    ）是P-1AP对应于λ的特征向量。

  A.α

  B.Pα

  C.P-1αP

  D.P-1α

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• 2设A的特征值为1，-1，向量α是属于1的特征向量，β是属于-1的特征向量，则下列论断正确的是（    ）。

  A.α和β线性无关

  B.α+β是A的特征向量

  C.α与β线性相关

  D.α与β必正交

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• 3已知f（x）=x2+x+1方阵A的特征值1,0,-1,则f（A）的特征值为（    ）。

  A.3，1，1

  B.2，-1，-2

  C.3，1，-1

  D.3，0，1

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• 4已知3阶矩阵A的特征值为1，2，3，则|A-4E|=（    ）。

  A.2　 　

  B.-6

  C.6　

  D.24

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• 5已知矩阵有一个特征值为0，则（    ）。

  A.x=2.5

  B.x=1

  C.x=-2.5

  D.x=O

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• 6矩阵的特征值为（    ）。

  A.1，1

  B.2，2

  C.1，2

  D.0，O

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• 7n元线性方程组Ax=b有两个解a、c，则a-c是（    ）的解。

  A.2Ax=b

  B.Ax=O

  C.Ax=a

  D.Ax=c

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• 8非齐次线性方程组Ax=b中，系数矩阵A和增广矩阵的秩都等于4，A是4×6矩阵，则（    ）。

  A.无法确定方程组是否有解

  B.方程组有无穷多解

  C.方程组有惟一解

  D.方程组无解

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• 9对于齐次线性方程组的系数矩阵化为阶梯形时（    ）。

  A.只能进行行变换

  B.只能进行列变换

  C.不能进行行变换

  D.可以进行行和列变换

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• 10x1、x2是AX=0的两不对应成比例的解，其中A为n阶方阵，则基础解系中向量个数为（    ）。

  A.至少2个

  B.无基础解系

  C.至少1个

  D.n-1

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