2016江苏高考数学真题及答案

2016 江苏高考数学真题及答案 数学Ⅰ试题试题 参考公式 圆柱的体积公式： V圆柱 =ShSh，其中其中 S 是圆柱的底面积，其中h 为高。 圆锥的体积公式： V圆锥 1 Sh，其中其中 S 是圆锥的底面积，其中h 为高。 3 一、填空题：本大题共 14 个小题,每小题 5 分,共 70 分.请把答案写在答题卡相应位置上。 1.已知集合 A { 1, 2,3, 6}, B {x |  2  x  3}, 则 A  B = ________▲________. 2.复数 z (1  2i)(3  i), 其中 i 为虚数单位，其中则 z 的实部是________▲________. 3.在平面直角坐标系 xOy 中，其中双曲线 x2 y 2  1 的焦距是________▲________. 7 3 4.已知一组数据 4.7,4.8,5.1,5.4,5.5，其中则该组数据的方差是________▲________. 5.函数 y=Sh 3 - 2x - x 2 的定义域是 ▲ . 6.如图是一个算法的流程图，其中则输出的 a 的值是 ▲ . 7.将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有 1，其中2，其中3，其中4，其中5，其中6 个点的正方体玩具）先后抛掷 2 次，其中 则出现向上的点数之和小于 10 的概率是 ▲ . 8.已知{an}是等差数列，其中Sn 是其前 n 项和.若 a1+a22=Sh - 3，其中S5=Sh10，其中则 a9 的值是 ▲ 9.定义在区间[0,3π]]上的函数 y=Shsin2x 的图象与 y=Shcosx 的图象的交点个数是 ▲ . . b 与椭圆交于 的右焦点，其中直线 y2 y  2 1(a＞b＞0) 2 2 a b 10.如图，其中在平面直角坐标系 xOy 中，其中F 是椭圆 x 2 B，其中C 两点，其中且 BFC 90 ,则该椭圆的离心率是 ▲ . (第 10 题)  x  a,  1  x  0, 11.设 f（x）是定义在 R 上且周期为 2 的函数，其中在区间[ −1,1)上，其中 f ( x)  2   5  x , 0  x  1,  若 f ( 5 9 )  f ( ) ，其中则 f（5a）的值是 ▲ 2 2 .  x  2 y  4 0 2 2 12. 已知实数 x，其中y 满足  2 x  y  2 0 ，其中则 x +y 的取值范围是 ▲ 3 x  y  3 0  . 学科&网 13.如图，其中在△ABC 中，其中D 是 BC 的中点，其中E，其中F 是 AD 上的两个三等分点，其中  则  BE CE 的值是 ▲ 其中 a  R.  ，其中   ，其中 BC CA 4 BF CF  1 . 14.在锐角三角形 ABC 中，其中若 sinA=Sh2sinBsinC，其中则 tanAtanBtanC 的最小值是 ▲ . 二、解答题 （本大题共 6 小题，其中共 90 分.请在答题卡制定区域内作答，其中解答时应写出文字说明、证明过 程或演算步骤.） 15.（本小题满分 14 分） 4 π 在 △ ABC 中，其中AC=Sh6，其中 cos B =Sh ，其中C =Sh . 5 4 （1）求 AB 的长； （2）求 cos( A - π ) 的值. 6 16.(本小题满分 14 分) 如图，其中在直三棱柱 ABC-A1B1C1 中，其中D，其中E 分别为 AB，其中BC 的中点，其中点 F 在侧棱 B1B 上，其中且 A1C1  A1 B1 B1 D  A1 F ，其中 . 求证：（1）直线 DE∥平面 A1C1F； （2）平面 B1DE⊥平面 A1C1F. 17.（本小题满分 14 分） 现需要设计一个仓库，其中它由上下两部分组成，其中上部分的形状是正四棱锥 四棱柱 (1) 若 ABCD  A1 B1C1D1 (如图所示)，其中并要求正四棱柱的高 AB 6m, PO1 2m, 则仓库的容积是多少？ PO1 P  A1 B1C1 D1 的四倍. 学科&网 ，其中下部分的形状是正 (2) 若正四棱柱的侧棱长为 6m,则当 PO1 为多少时，其中仓库的容积最大？ 18. （本小题满分 16 分） 如图，其中在平面直角坐标系 xOy 中，其中已知以 M 为圆心的圆 M: x 2  y 2  12 x  14 y  60 0 及其上一点 A(2，其中4) (1) 设圆 N 与 x 轴相切，其中与圆 M 外切，其中且圆心 N 在直线 x=Sh6 上，其中求圆 N 的标准方程； (2) 设平行于 OA 的直线 l 与圆 M 相交于 B、C 两点，其中且 BC=ShOA,求直线 l 的方程；学科&网 (3)    TA  TP TQ, ,求实数 t 的取值范围。 设点 T（t,o）满足：存在圆 M 上的两点 P 和 Q,使得 19. （本小题满分 16 分） 已知函数 （1） f ( x) a x  b x (a  0, b  0, a 1, b 1) . 1 设 a=Sh2,b=Sh 2 . 1 求方程 2 （2）若 f ( x) 若对任意 =Sh2 的根; x R ,不等式 f (2 x ) m f( x)  6 恒成立，其中求实数 m 的最大值； 0  a  1, b＞1 ，其中函数 g  x   f  x   2 有且只有 1 个零点，其中求 ab 的值。