- 大小:6.60 MB
- 下载:0
- 分类:高考
- 发布者:郝悦皓
2016 全国Ⅱ卷高考理科数学真题及答案Ⅱ卷高考理科数学真题及答案卷高考理科数学真题及答案
注意事项:
1.本试卷分第Ⅰ卷Ⅰ卷卷(选择题)和第Ⅰ卷Ⅱ卷高考理科数学真题及答案卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷Ⅰ卷卷 1 至 3 页,第Ⅰ卷Ⅱ卷高考理科数学真题及答案卷 3 至 5 页.
2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.
3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效.
4. 考试结束后,将本试题和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷Ⅰ卷卷
壱. 选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
(1)已知
在复平面内对应的点在第Ⅰ卷四象限,则实数 m 的取值范围是
z (m 3) ( m 1) i
1) (B) ( 1,
3) (C) (1, +) (D) (- ,
3)
(A) ( 3,
(2)已知集合 A {1, 2, 3} , B {x | ( x 1)( x 2) 0, x Z} ,则 A B
2} (C) {0,
1,
2,
3} (D) { 1,
0,
1,
2,
3}
(A) {1} (B) {1,
(3)已知向量 a (1, m),b=(3, 2) ,且 (a + b) b ,则 m=
(A)-8
(B)-6
2
(C)6 (D)8
2
(4)圆 x y 2 x 8 y 13 0 的圆心到直线 ax y 1 0 的距离为 1,则 a=
4
(A) 3
3
(B) 4
(C) 3 (D)2
(5)如图,小明从街道的 E 处出发,先到 F 处与小红会合,再一起到位于 G 处的老年公寓参加志愿
者活动,则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为
(A)24 (B)18 (C)12 (D)9
(6)右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为
(A)20π π (B)24π (C)28π (D)32π
(7)若将函数 y=2sin 2x 的图像向左平移个单位长度,则评议后图象的对称轴为
(A)x=– (k∈Z) (B)x=+ (k∈Z) (C)x=– (k∈Z) (D)x=+ (k∈Z)
(8)中国Ⅱ卷高考理科数学真题及答案古代有计算多项式值的秦九韶算法,右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图,若输入的
x=2,n=2,依次输入的 a 为 2,2,5,则输出的 s=
(A)7 (B)12 (C)17 (D)34
(9)若 cos(–α)=)= ,则 sin 2α)==
(A) (B) (C)– (D)–
(10π )从区间 0,1 随机抽取 2n 个数
x1 , x2 ,…, xn ,学科&网 y1 , y2 ,…, yn ,构成 n 个数对
x1 , y1 ,
x2 , y2 ,…, xn , yn ,其中两数的平方和小于 1 的数对共有 m 个,则用随机模拟的方法得到的圆周率
的近似值为
4n
(A) m
2n
(B) m
4m
2m
(C) n (D) n
(11)已知 F1 , F2 是双曲线 E x 2
a2
MF2 F1
(A) 2
的左,右焦点,点 M 在 E 上,M F1 与 轴垂直,sin
y2
x
1
2
b
1
,则 E 的离心率为
3
(B)
3
2
(C) 3
(D)2
(12)已知函数学.科网 f ( x)( x R ) 满足 f ( x) 2 f ( x) ,若函数
点为
( x1 , y1 ), ( x2 , y2 ), , ( xm , ym ),
则
x 1 与 y f ( x) 图像的交
y
x
m
(x y )
i
i
i 1
(A)0π
(B)m
(C)2m
(D)4m
第Ⅰ卷 II 卷
本卷包括必考题和选考题两部分.第Ⅰ卷(13)题~第Ⅰ卷(21)题为必考题,每个试题考生都必须作答.第Ⅰ卷(22)题~第Ⅰ卷
(24)题为选考题,考生根据要求作答.
二、填空题:本大题共 3 小题,每小题 5 分
(13)△ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c,若 cos A=
4
5
,cos C= ,a=1,则 b= .
5
13
(14)α、β 是两个平面,m、n 是两条直线,有下列四个命题:
(1)如果 m⊥n,m⊥α,n∥β,那么 α⊥β.
(2)如果 m⊥α,n∥α,那么 m⊥n.
(3)如果 α∥β,m α,那么 m∥β. 学科.网
(4)如果 m∥n,α∥β,那么 m 与 α 所成的角和 n 与 β 所成的角相等.
其中正确的命题有
.(填写所有正确命题的编号)
(15)有三张卡片,分别写有 1 和 2,1 和 3,2 和 3。甲,乙,丙三人各取走一张卡片,甲看了乙的卡
片后说:“我与乙的卡片上相同的数字不是 2”,学.科网乙看了丙的卡片后说:“我与丙的卡片上相同的数字
不是 1”,丙说:“我的卡片上的数字之和不是 5”,则甲的卡片上的数字是
。
(16)若直线 y=kx+b 是曲线 y=lnx+2 的切线,也是曲线 y=ln(x+2)的切线,则 b=
。
三.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
17.(本题满分 12 分)
Sn 为等差数列 an 的前 n 项和,且 an =1,S7 28. 记 bn = lg an ,其中 x 表示不超过 x 的最大整数,如
0.9 =0, lg 99 =1 .
(I)求
b1,b11,b101
;
(II)求数列 b 的前 1 0π 0π 0π 项和.
n
18.(本题满分 12 分)
某险种的基本保费为 a(单位:元),继续购买该险种的投保人称为续保人,续保人的本年度的保费与其
上年度的出险次数的关联如下:
上年度出
0π
1
2
3
4
5
险次数
保费
0π .85a
a
1.25a
1.5a
1.75a
2a
设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下:
一年内出
险次数
0π
1
2
3
4
5
概率
0π .30π
0π .15
0π .20π
0π .20π
0π .10π
0π . 0π 5
(I)求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率;
(II)若一续保人本年度的保费高于基本保费,求其保费比基本保费高出 60π %的概率;
(III)求续保人本年度的平均保费与基本保费的比值.
19.(本小题满分 12 分)
如图,菱形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 交于点 O,AB=5,AC=6,点 E,F 分别在 AD,CD 上,AE=CF=
5 ,EF 交 BD 于点 H.将△DEF 沿 EF 折到△
的位置,
.
DEF
OD 10
4
学.科.网
(I)证明: DH 平面 ABCD;
(II)求二面角 B DA C 的正弦值.
20π . (本小题满分 12 分)
已知椭圆 E: x 2
t
的焦点在 轴上,A 是 E 的左顶点,斜率为 k(k>0π )的直线交 E 于 A,M 两点,点 N
y2
x
1
3
在 E 上,MA⊥NA.
(I)当 t=4, AM AN 时,求△AMN 的面积;
(II)当 2 AM AN 时,求 k 的取值范围.
(21)(本小题满分 12 分)
(I)讨论函数 f (x)
(II)证明:当
h( a )
x 2 x
e 的单调性,并证明当 x >0π 时, ( x 2)e x x 2 0;
x 2
a [0,1)
时,函数
g x)
(
=
有最小值.设 g(x)的最小值为
,求函数
e x ax a
h( a )
( x 0)
2
x
的值域.
请考生在 22、23、24 题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第Ⅰ卷一题计分,做答时请写清题号
(22)(本小题满分 10π 分)选修 4-1:集合证明选讲
如图,在正方形 ABCD,E,G 分别在边 DA,DC 上(不与端点重合),且 DE=DG,过 D 点作 DF⊥CE,
垂足为 F.
(I) 证明:B,C,E,F 四点共圆;
(II)若 AB=1,E 为 DA 的中点,求四边形 BCGF 的面积.
学科&网
(23)(本小题满分 10π 分)选修 4—4:坐标系与参数方程
在直线坐标系 xoy 中,圆 C 的方程为(x+6)2+y2=25.
(I)以坐标原点为极点,x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,求 C 的极坐标方程;
(II)直线 l 的参数方程是
(t 为参数),l 与 C 交于 A、B 两点,∣AB∣=
(24)(本小题满分 10π 分),选修 4—5:不等式选讲
已知函数 f(x)= ∣x- ∣+∣x+ ∣,M 为不等式 f(x) <2 的解集.
(I)求 M;
(II)证明:当 a,b∈M 时,∣a+b∣<∣1+ab∣。
,求 l 的斜率。
温馨提示:当前文档最多只能预览 7 页,此文档共14 页,请下载原文档以浏览全部内容。如果当前文档预览出现乱码或未能正常浏览,请先下载原文档进行浏览。
1 / 7 14