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2015山东高考文科数学真题及答案

2020-06-30 06:22
2015 山东高考文科数学真题及答案 第Ⅰ卷(共Ⅰ卷(共卷(共 50 分) 壱、 选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合要求的 1. 已知集合 A={x|20,则方程 x 2  x  m 0 A. .若方程 x 2  x  m 0 有实根”的逆否命题是( ) 有实根,则 >0 有实根,则 x 2  x  m 0 A. .若方程 x 2  x  m 0 0 没有实根,则 >0 x 2  x  m 0 没有实根,则 0 【答案】D 【解析】 试题分析:一个命题的逆否命题,要将原命题的条件、结论加以否定,并且加以互换,故 选 D. 考点:命题的四种形式. 6. 为比较甲、乙两地某月 14 时的气温状况,随机选取该月中的 5 天,将这 5 天中 14 时 的气温数据(单位:℃)制成如图所示的茎叶图.考虑以下结论: ① 甲地该月 14 时的平均气温低于乙地该月 14 时的平均气温; ② 甲地该月 14 时的平均气温高于乙地该月 14 时的平均气温; ③ 甲地该月 14 时的平均气温的标准差小于乙地该月 14 时的气温的标准差; ④ 甲地该月 14 时的平均气温的标准差大于乙地该月 14 时的气温的标准差. 其中根据茎叶图能得到的统计结论的标号为( ) (A)①③ (B) ①④ (C) ②③ (D) ②④ 【答案】B 考点:1.茎叶图;2.平均数、方差、标准差. 7. 在区间[0,2]上随机地取一个数 x,则事件“ -1 log(x  1 )1”发生的概率为( ) 1 2 (A) 3 (B) 2 (C) 1 (D) 1 4 3 3 4 【答案】A 【解析】 试题分析:由 -1 log(x  1 )1得, 1 2 2 2 1 1 1 1 3 log 1 2 log( log 1 ,  x  2, 0  x  ,所以,由几何概型概率的计算 1 x ) 2 2 2 2 2 2 2 2 公式得, 3 0 3 ,故选 A. P 2  2 0 4 考点:1.几何概型;2.对数函数的性质. 8. 若函数 f ( x)  (A)( 2 x  1 是奇函数,则使 f(x)>3 成立的 x 的取值范围为( ) 2x  a ) (C)(0,1) (D)(1,+ ) (B)( ) 【答案】C 【解析】 试题分析:由题意 f ( x)  f ( x ) (1  a )(2 x  1) 0, a 1 , f ( x)  ,即 2 x  1 2x  a  2 x  1 所以, , 2 x  a 得, 故 2x 1 由 2 x 1 1  2 x  2, 0  x  1, , f ( x )  3 x x 2 1 2 1 选 C. 考点:1.函数的奇偶性;2.指数运算. 9. 已知等腰直角三角形的直角边的长为,将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周而形 成的曲面所围成的几何体的体积为( ) () () 【答案】B ( ) 2 2 ( ) 4 2  考点:1.旋转体的几何特征;2.几何体的体积. 5 10. 设函数 f ( x ) 3 x  b, x  1 ,若 f ( f ( )) 4 ,则 b=( )  x  2 , x 1 (A)1 (B) 7 (C) 3 8 6 (D) 1 4 2 【答案】D 【解析】  5  b 1 5 5 5  2 试题分析:由题意, 5 由 得,  或 f ( ) 3   b   b, f ( f ( )) 4  6 6 6 2 3( 5  b)  b 4  2 5  2  b 1 1 ,解得 b  ,故选 D.  5 2  2 b  2 4 考点:1.分段函数;2.函数与方程. 第Ⅰ卷(共Ⅱ卷(共卷(共 100 分) 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分 11. 执行右边的程序框图,若输入的 x 的值为 1,则输出的 y 的值是 【答案】 13 .
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