高一数学经验速递：你必须反省的几个问题

高一数学经验速递：你必须反省的几个问题 不论你在初中时代是辉煌还是落魄，进入了高中一切都是新的开始，过去的成就不代表你 的高中生活可以高枕无忧，过去的失败也不代表你以后都会长久的落魄。进入高一，每一 个人都应该先做个自我反省，在学习过程中将会出现很多与过去不同的一面，尤其是在数 学学习上，很多高一的学生都会遇见下面几个问题： 1） 高一新生大都自我感觉良好，认为自己的学习方法是成功的。自己能考上全市重 点高中，就说明了自己在学习上有一套。自己初中怎样学，高中还怎样学，就一定能成功。 不知道改进学习方法的必要性。 2） 甚至认为，刚上高一，适当对自己放松一下，奖励奖励自己前一段的苦学，一两 个月以后再追，也不会出现什么问题。这种不求上进，甚至釜底抽薪的想法，一定要尽早 向学生讲清楚，让他们防患于未然。 3） 新生面临着新的学习任务，缺少迎难而上的思想准备。暑假期间，疯玩疯闹。基 础知识大滑坡，基本技能大退步，头脑时常出现空白。学习时跟不上教学的进度与要求。 4） 对高中课程的学习特点，缺少全面准确的了解。对高中学生应该掌握的学习方法， 缺少系统的学习和掌握。 结果： 1.感到教学进度太快了，讲的东西太多了，课外作业太难了。 有很多人作业中的困难越来越多。有的学生说，一看见数学作业就想哭。别人就劝解 说：“你现在先别哭。忍过三天你再回头看，当初的困难根本就不值得一哭。真正值得你大 哭一场的日子，一天接着一天，在后边等着你呢！” 2.期中考试以后，就有很多同学面临了人生空前的失败，于是惊慌失措，痛苦不堪。 以数学为例，大约有四分之一的学生期中考试不及格。情绪低落，从此对学习丧失信心， 度日如年。 3.还有的学生，老是自我感觉不错，但是每次考试成绩都是一踏糊涂。也有的学生， 校内考试分数甚高，一旦区、市统考，成绩就一落千丈。 高中数学的考试特点： 初中数学的考试方法，基本上是学什么考什么。高中数学考试却有许多截然不同之处。 下面用一个比喻来加以说明。比如学木匠，要先学会各种工具的使用方法。怎样考试呢？ 一种考法是，依次检查你各种工具的使用水平。如果你都能达到相当的级别，你就是学好 了木匠的本领。这就是初中数学的考试方法。现在提出另一种考法：给你提供适当的材料， 并给出适当的备用零件，让你做一个板凳。由你找出解决问题的方法，并且把自己的设想 加以实现。你如果依次在板凳的凳面上安上四条腿，再想安装四条横翅，就要发生很大的 困难。也许你的想法根本就不能实现。这就是高中数学的考法。考的是学生解决问题的能 力。考试题多一半是生疏的题目，是考生不能依赖模仿加以解决的问题。学生最感困难的 是没有思路。分析不出所要解答的题目的问题结构。本来，木凳的结构是凳面上凿四个洞， 再把四条腿用横翅连接，然后盖上凳面。有的学生非要把一块方木，凿去多余之处，形成 一个通身一体的板凳，费时费事，困难重重，实施中就会连续出错。学生感到什么方法都 学过，就是分不清，什么时候该用哪一个。看来，这确实构成了初高中数学考试的主要区 别。打个比方，老师不断地讲解谜语，分析它们的结构，特点，思路，猜法……。作为一 名学生，你把这一切都背下来，考试时依然没用。考试时，让你猜的一定是新编的谜语。 考的是你的能力。 提高数学学习成绩的主要方法： 初中学生学数学，靠的是一个字：练！ 高中学生学数学靠的也是一个字：悟！ 1.先看笔记后做作业。有的高一学生感到，老师讲过的，自己已经听得明明白白了。 但是，为什么自己一做题就困难重重了呢？其原因在于，学生对教师所讲的内容的理解， 还没能达到教师所要求的层次。因此，每天在做作业之前，一定要把课本的有关内容和当 天的课堂笔记先看一看。能否坚持如此，常常是好学生与差学生的最大区别。尤其练习题 不太配套时，作业中往往没有老师刚刚讲过的题目类型，因此不能对比消化。如果自己又 不注意对此落实，天长日久，就会造成极大损失。 2.做题之后加强反思。学生一定要明确，现在正做着的题，一定不是考试的题目。而 是要运用现在正做着的题目的解题思路与方法。因此，要把自己做过的每道题加以反思， 总结一下自己的收获。要总结出：这是一道什么内容的题，用的是什么方法。做到知识成 片，问题成串。日久天长，构建起一个内容与方法的科学的网络系统。俗话说：“有钱难买 回头看”。我们认为，做完作业，回头细看，价值极大。这个回头看，是学习过程中很重要 的一个环节。要看看自己做对了没有；还有什么别的解法；题目处于知识体系中的什么位 置；解法的本质什么；题目中的已知与所求能否互换，能否进行适当增删改进。有了以上 五个回头看，学生的解题能力才能与日俱增。投入的时间虽少，效果却很大。可称为事半 功倍。用专业的语言说，就是提高了学生的数学化能力，使其运用知识，解决问题的能力 能够远距离迁移。 有的学生认为，要想学好数学，只要多做题，功到自然成。其实不然。一般说做的题 太少，很多熟能生巧的问题就会无从谈起。因此，应该适当地多做题。但是，只顾钻入题 海，堆积题目，在考试中一般也是难有作为的。打个比喻：有很多人，因为工作的需要， 几乎天天都在写字。结果，写了几十年的字了，他写字的水平能有什么提高吗？一般说， 他写字的水平常常还是原来的水平。也就是说多写字不等于是受到了写字的训练！要把提 高当成自己的目标，要把自己的活动合理地系统地组织起来，要总结反思，水平才能长进。 3.主动复习总结提高。进行章节总结是非常重要的。初中时是教师替学生做总结，做 得细致，深刻，完整。高中是自己给自己做总结，老师不但不给做，而且是讲到哪，考到 哪，不留复习时间，也没有明确指出做总结的时间。怎样做章节总结呢？打个比方，就象 女孩洗头那样。1，把头发弄散乱，加以清洗。2，中间分缝。3，将其一半分股编绕，捆 结固定。4，再将另一半分股编绕，捆结固定。5，疏理辫稍。6，照镜子调整。我们进行 章节总结的过程也是大体如此。1，要把课本，笔记，区单元测验试卷，校周末测验试卷， 都从头到尾阅读一遍。要一边读，一边做标记，标明哪些是过一会儿要摘录的。要养成一 个习惯，在读材料时随时做标记，告诉自己下次再读这份材料时的阅读重点。长期保持这 个习惯，学生就能由博反约，把厚书读成薄书。积累起自己的独特的，也就是最适合自己 进行复习的材料。这样积累起来的资料才有活力，才能用的上。2，把本章节的内容一分为 二，一部分是基础知识，一部分是典型问题。要把对技能的要求（对“锯，斧，凿子…”的 使用总结），列进这两部分中的一部分，不要遗漏。3，在基础知识的疏理中，要罗列出所 学的所有定义，定理，法则，公式。要做到三会两用。即：会文字表述，会图象符号表述， 会推导证明。同时能从正反两方面对其进行应用。4，把重要的，典型的各种问题进行编队。 （怎样做“板凳，椅子，书架…”）要尽量地把他们分类，找出它们之间的位置关系，总结 出问题间的来龙去脉。就象我们欣赏一场团体操表演，我们不能只盯住一个人看，看他从 哪跑到哪，都做了些什么动作。我们一定要居高临下地看，看全场的结构和变化。不然的 话，陷入题海，徒劳无益。这一点，是提高高中数学水平的关键所在。5，总结那些尚未归 类的问题，作为备注进行补充说明。6，找一份适当的测验试卷，例如北京四中的本章节测 试试卷，电脑网校的本节试卷，我校去年此时所用的试卷。一定要计时测验。然后再对照 答案，查漏补缺。 4.重视改错错不重犯。一定要重视改错工作，做到错不再犯。初中数学教学采取的方 法是，把各种可能的错误，都告诉学生注意，只要有一人出过错，就要提出来，让全体同 学引为借鉴。这叫“一人有病，全体吃药。”高中数学课没有那么多时间，除了少数几种典 型错，其它错误，不能一一顾及。只能“谁有病，谁吃药”。如果学生“有病”，而自己却又忘 记吃药，那么没人会一再地提醒他应该注意些什么。如果能及时改错，那么错误就可能转 变为财富，成为不再犯这种错误的预防针。但是，如果不能及时改错，这个错误就将形成 一处隐患，一处“地雷”，迟早要惹祸。有的学生认为，自己考试成绩上不去，是因为自己 做题太粗心。而且，自己特爱粗心。其实，原因并非如此。打一个比方。比如说，学习开 汽车。右脚下面，往左踩，是踩刹车。往右踩，是踩油门。其机械原理，设计原因，操作 规程都可以讲的清清楚楚。如果新司机真正掌握了这一套，请问，可以同意他开车上街吗？ 恐怕他自己也知道自己还缺乏练习。一两次能正确地完成任务，并不能说明永远不出错。 练习的数量不够，往往是学生出错的真正原因。大家一定要看到，如果，自己的基础背景 是地雷密布，隐患无穷，那么，今后的数学将是难以学好的。 5.积累资料随时整理。要注意积累复习资料。把课堂笔记，练习，区单元测验，各种 试卷，都分门别类按时间顺序整理好。每读一次，就在上面标记出自己下次阅读时的重点 内容。这样，复习资料才能越读越精，一目了然。 6.精挑慎选课外读物。初中学生学数学，如果不注意看课外读物，一般地说，不会有 什么影响。高中则大不相同。高中数学考的是学生解决新题的能力。作为一名高中生，如 果只是围着自己的老师转，不论老师的水平有多高，必然都会存在着很大的局限性。因此， 要想学好数学，必须打开一扇门，看看外面的世界。当然，也不要自立门户，另起炉灶。 一旦脱离校内教学和自己的老师的教学体系，也必将事倍功半。 7.配合老师主动学习。高一新生的学习主动性太差是一个普遍存在的问题。小学生， 常常是完成了作业就可以尽情地欢乐。初中生基本上也是如此，听话的孩子就能学习好。 高中则不然，作业虽多，但是只知做作业就绝对不够；老师的话也不少，但是谁该干些什 么了，老师并不一一具体指明。因此，高中新生必须提高自己学习的主动性。准备向将来 的大学生的学习方法过渡。 8.合理规划步步为营。高中的学习是非常紧张的。每个学生都要投入自己的几乎全部 的精力。要想能迅速进步，就要给自己制定一个较长远的切实可行的学习目标和计划，例 如第一学期的期末，自己计划达到班级的平均分数，第一学年，达到年级的前三分之一， 如此等等。此外，还要给自己制定学习计划，详细地安排好自己的零星时间，并及时作出 合理的微量调整。 综合上述，要想学好高中数学，主要注意以下 8 点： 1.先看笔记后做作业。 2.做题之后加强反思。 3.主动复习总结提高。 4.重视改错错不重犯。 5.积累资料随时整理。 6.精挑慎选课外读物。 7.配合老师主动学习。 8.合理规划步步为营。 我们反复强调过： 初中学生学数学，靠的是一个字：练！ 高中学生学数学靠的也是一个字：悟！ 学好数学的核心就是悟，悟就是理解，为了理解就要看做想……。看笔记，做作业后 的反思，章节的总结，改错误时的找原因，整理复习资料，在课外读物中开阔眼界……， 这一系列的活动都是“悟”。要自觉去“悟”，就要提高主动性，做好学习计划，合理安排时间， 制定好自己的长期的短期的目标。这一切措施，就是我门上面所说的 8 条学习方法。 同学们。只要大家与老师积极配合，同时，对上面所说的 8 个方面坚持不懈地作出努 力，你们的数学成绩就能突飞猛进，取得巨大的成功！ 祝愿大家学习顺利！