高一数学学习方法：知识点总结映射、函数、反函数

高一数学学习方法：知识点总结映射、函数、反函数 1、对应、映射、函数三个概念既有共性又有区别，映射是一种特殊的对应，而函数又是一 种特殊的映射. 2、对于函数的概念，应注意如下几点： (1)掌握构成函数的三要素，会判断两个函数是否为同一函数. (2)掌握三种表示法——列表法、解析法、图象法，能根实际问题寻求变量间的函数关 系式，特别是会求分段函数的解析式. (3)如果 y=f(u)，u=g(x)，那么 y=f[g(x)]叫做 f 和 g 的复合函数，其中 g(x)为内函数，f(u) 为外函数. 3、求函数 y=f(x)的反函数的一般步骤： (1)确定原函数的值域，也就是反函数的定义域; (2)由 y=f(x)的解析式求出 x=f-1(y); (3)将 x，y 对换，得反函数的习惯表达式 y=f-1(x)，并注明定义域. 注意①：对于分段函数的反函数，先分别求出在各段上的反函数，然后再合并到一起. ②熟悉的应用，求 f-1(x0)的值，合理利用这个结论，可以避免求反函数的过程，从而 简化运算.