集合学习中值的注意的几个问题

集合学习中值的注意的几个问题 集合是近代数学中的一个重要概念，它不仅与高中数学的许多内容有着紧密的联系，而且 已经渗透到自然科学的众多领域，应用十分广泛。掌握好集合的知识既是数学学习本身的 需要，也是全面提高数学素养的一个必不可少的内容。进入高中，学习数学的第一课，就 是集合。由于集合单元的概念抽象，符号术语多，研究方法跟学习初中数学时有着明显的 差异，致使部分同学初学集合时，感到难以适应，常常因为这样那样的原因造成解题失误， 形成思维障碍，甚至影响整个高中数学的学习。为了帮助同学们解决这一问题，本文谈谈 在集合学习中值得注意的几个事项，供大家参考。 一、准确地把握集合的概念，熟练地运用集合与集合的关系解决具体问题 概念抽象、符号术语多是集合单元的一个显著特点，例如交集、并集、补集的概念及 其表示方法，集合与元素的关系及其表示方法，集合与集合的关系及其表示方法，子集、 真子集和集合相等的定义等等。这些概念、关系和表示方法，都可以作为求解集合问题的 依据、出发点甚至是突破口。因此，要想学好集合的内容，就必须在准确地把握集合的概 念，熟练地运用集合与集合的关系解决具体问题上下功夫。 二、注意弄清集合元素的性质，学会运用元素分析法审视集合的有关问题 众所周知，集合可以看成是一些对象的全体，其中的每一个对象叫做这个集合的元素。 集合中的元素具有“三性”： （1）、确定性：集合中的元素应该是确定的，不能模棱两可。 （2）、互异性：集合中的元素应该是互不相同的，相同的元素在集合中只能算作一个。 （3）、无序性：集合中的元素是无次序关系的。 集合的关系、集合的运算等等都是从元素的角度予以定义的。因此，求解集合问题时， 抓住元素的特征进行分析，就相当于牵牛抓住了牛鼻子。 三、体会集合问题中蕴含的数学思想方法，掌握解决集合问题的基本规律 布鲁纳说过，掌握数学思想可使得数学更容易理解和记忆，领会数学思想是通向迁移 大道的“光明之路”。集合单元中，含有丰富的数学思想内容，例如数形结合的思想、分类 讨论的思想、等价转化的思想、正难则反的思想等等，显得十分活跃。在学习过程中，注 意对这些数学思想进行挖掘、提炼和渗透，不仅可以有效地掌握集合的知识，驾驭集合问 题的求解，而且对于开发智力、培养能力、优化思维品质，都具有十分重要的意义。 四、重视空集的特殊性，防止由于忽视空集这一特殊情况导致的解题失误 空集是一个十分重要的特殊集合，它具备“空集虽空，但空有所为”的功能。在解题的 过程中，要时刻注意有无可能存在空集的情况，否则极易导致解题失误。这一点，必须引 起我们的高度重视。