五年级数学学习知识大全

认识分数知识点 1、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用 自然数 1 来表示，通常我们把它叫做单位“1”。把单位“1”平均分成若干份， 表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。 一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。 2、分母越大,分数单位越小，最大的分数单位是 1/2 3、举例说明一个分数的意义：3/7 表示把单位“1”平均分成 7 份，表示 这样的 3 份.还表示把 3 平均分成 7 份，表示这样的 1 份。3/7 吨表示把 1 吨 平均分成 7 份，表示这样的 3 份.还表示把 3 吨平均分成 7 份，表示这样的 1 份。 4、4 米的 1/5 和 1 米的 4/5 同样长。 5、分子比分母小的分数叫做真分数;分子比分母大或者分子和分母相等 的分数叫做假分数。 6、真分数小于 1。假分数大于或等于 1。真分数总是小于假分数。 7、男生人数是女生人数的 3/4，则女生人数是男生人数的 4/3。 8、分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的 分母。被除数÷除数= 除数(被除数)如果用 a 表示被除数，b 表示除数，可以 写成 a÷b=b(a)(b≠0) 9、能化成整数的假分数，它们的分子都是分母的倍数。反过来，分子 是分母倍数的假分数，都能化成整数。(用分子除以分母) 10、分子不是分母 倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。带分数 是假分数的另一种形式。例如，4/3 就可以看作是 3/3(就是 1)和 1/3 合成的 数，读作一又三分之一。带分数都大于真分数，同时也都大于 1。 11、把分 数化成小数的方法：用分数的分子除以分母。 12、把小数化成分数的方法 如果是一位小数就写成十分之几，是两位小数就写成百分之几，是三位小数 就写成千分之几，…… 13、把假分数转化成整数或带分数的方法：分子除 以分母，如果分子是分母的倍数，可以化成整数;如果分子不是分母的倍数， 可以化成带分数，除得的商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分 子，分母不变。 14、把带分数化成假分数的方法：把整数乘分母加分子作 为假分数的分子，分母不变。 15、把不是 0 的整数化成假分数的方法：用整数与分母相乘的积作分子。 16、大于 7(3)而小于 7(5)的分数有无数个;分数单位是 7(1)只有 7(4)一个。 17、分数大小比较的应用题：工作效率大的快，工作时间小的快。 18、求一个数是(占)另一个数的几分之几，用除法列算式计算。 方程知识点 1、表示相等关系的式子叫做等式。 2、含有未知数的等式是方程。 3、方程一定是等式;等式不一定是方程。等式>方程 4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等 式的性质。 等式两边同时乘或除以同一个不等于 0 的数，所得结果仍然是 等式。这也是等式的性质。 5、求方程中未知数的过程，叫做解方程。 解方程时常用的关系式： 一个加数=和-另一个加数 减数=被减数-差被减数=减数+差 一个因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商 被除数=商×除数 注意：解完方程，要养成检验的好习惯。 6、五个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间的一 个数的 5 倍。奇数个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和÷个数= 中间数 7、4 个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间两个 数或首尾两个数的和×个数÷2(高斯求和公式) 8、列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。 B、理清题目的等量关系。C、设未知数，一般是把所求的数用 X 表示。D、 根据等量关系列出方程 E、解方程 F、检验 G、作答。 分数除法知识点 一、分数除法(一) 分数除以整数的意义及计算方法。分数除以整数，就是求这个数的几分 之几是多少。 分数除以整数(0 除外)等于乘这个数的倒数。 二、分数除法(二) 1、一个数除以分数的意义和基本算理：一个数除以分数的意义与整数 除法的意义相同;一个数除以分数等于乘这个数的倒数。 2、一个数除以分数的计算方法： 除以一个数(0 除外)等于乘这个数的倒 数。 3、比较商与被除数的大小。 除数小于 1，商大于被除数; 除数等于 1。商等于被除数; 除数大于 1，商小于被除数。 三、分数除法(三) 1、列方程“求一个数的几分之几是多少”的方法： (1)解方程法：设未知数，这里的单位“1”未知，所以设单位“1”为 x， 再根据分数乘法的意义列出等量关系式解这个方程。 (2)算术方法：用部分量除以它所占整体的几分之几 (对应量÷对应分率= 标准量) 2、判断单位“1”： ①一般来说，某个数的几分之几，“某个数”就是单位“1” ②数比谁多几分之几或少几分之几，“比”字后面的数量就是单位“1” ③谁是谁的几分之几，“是”字后面的数量就是单位“1”