五年级数学必备的知识积累

真分数和假分数知识点 1.分子比分母小的分数叫做真分数。真分数比 1 小。 2.分子比分母大或者分子分母相等的分数叫做假分数。假分数有的大于 1，有的等于 1。 3.分子是分母的倍数的假分数可以化成整数，方法是用分子除以分母， 商的整数。 4.分子不是分母的倍数的假分数可以化成带分数，方法是用分子除以分 母，整数商作带分数的整数部分，余数作带分数分数部的分子，原分母作带 分数分数部分的分母。 5.如果用 a 表示非零自然数，那么用 a 作分母的所有分数中，真分数的 个数有(a-1)a-1)个，假分 a-1a 数有无数个，最大真分数是 ,最小假分数是 ;用 a 作分子的所有分数中，假分数有 a 个，真 aa 分数有无数个。 约分知识点 1.如果两个数中一个数是另一个数的倍数，那么这两个数的最大公因数 就是较小数，它们的较大数就是它们的最小公倍数。 2.如果两个数互为质数，那么它的最大公因数是 1，它们的最小公倍数 是它们的乘积。 3.几个数公有的因数叫它们的公因数。求两个数的最大公因 数的三种情况： ①如果两个数是一般关系，用短除法进行分解，短除法算式中除数的乘 积就是两个数的最大公因数。 ②如果两个数是倍数关系，较小数是这两个数的最大公因数。 ③如果两个数是互质数关系，这两个数的最大公因数是 1。 4.只有公因数 1 的两个数叫互质数。 5.以下条件成立，这两个数就是互质数。 ① 相邻的两个自然数。②两个不同的质数。③ 1 和任何自然数。④相邻 两个奇数。 ⑤ 2 与所有奇数 6.把一个分数化成同它相等，且分子、分母都比原来小的分数的过程， 叫做约分。 约分的方法一：一般用分子和分母的公因数(a-1)1 除外)去除分数的分子和分 母;通常要除到得出最简分数为止。 约分的方法二：用分子和分母的最大公因数去除分数的分子和分母，得 到最简分数为止。 7.先用公因数去除，再用其他公因数去除，除到商是互质数为止。也可 以直接用它们的最大公因数去除。 8.分子、分母是互质数的分数叫做最简分数。 9.a，b 是不同的质数， 一定是最简分数。 分数的基本性质知识点 当分母不变时，分子扩大或缩小几倍，分数的值也扩大或缩小几倍。 当分子不变时，分母扩大几倍，分数的值反而缩小几倍。 当分子不变时，分母缩小几倍，分数的值反而扩大几倍。 当分子扩大几倍，分母缩小几倍，分数的值就扩大它们的乘积倍。 当分子缩小几倍，分母扩大几倍，分数的值就缩小它们的乘积倍。 分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数(a-1)0 除外)，分数的大小不 变。这叫做分数的基本性质。 注：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。这叫做商不变 的性质。