学习“斜率”概念应注意的

学习“斜率”概念应注意的 （1）顾名思义，“斜率”就是“倾斜的程度”。过去我们在学习解直角三角形时，都科书上 就说过：斜坡坡面的铅直高度 h 与水平宽度 l 的比值 i 叫做坡度；如果把坡面与水平面的夹 角 α 叫做坡度，那么；坡度越大<=>αα 角越大<=>α坡面越陡，所以 i=tgαα 可以反映坡面倾斜 的程度。 现在我们学习的斜率 k，等于所对应的直线（有无数条，它们彼此平行）的倾斜角（只 有一个）α 的正切，可以反映这样的直线对于 x 轴倾斜的程度。实际上，“斜率”的概念与工 程问题中的“坡度”是一致的。 （2）解析几何中，要通过点的坐标和直线方程来研究直线通过坐标计算求得，使方程 形式上较为简单。如果只用倾斜角一个概念，那么它在实际上相当于反正切函数值 arctgαk，难于直接通过坐标计算求得，并使方程形式变得复杂。 （3）坐标平面内，每一条直线都有唯一的倾斜角，但不是每一条直线都有斜率，倾斜 角是 90°的直线（即 x 轴的垂线）没有斜率。在今后的学习中，经常要对直线是否有斜率 分情况进行讨论。