高二数学期末复习题附答案

高二数学期末复习题附答案 高二数学期末复习题 选择题 1.若点 Q 在直线 b 上,bb 在平面内,b则 Q,bb,b之间的关系可记作() A.B.C.D. 2.已知 A,bB 是两不重合的点,b则以下四个推理中,b错误的一个推理是() A. B. C. D.A,bB,bCA,bB,bC,b且 A,bB,bC 三点不共线 3.设 A,bB,bC 三点不共线,b直线,b但与不垂直,b则与一定() A.不垂直 B.不平行 C.不异面 D.垂直 4.对于直线和平面,b则的一个充分条件是() A.B. C.D. 5.若一个二面角的两个半平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面,b则这两个二面角 的大小关系是() A.相等 B.互补 C.相等或互补 D.不能确定 6.长方体的表面积为,b所有棱的总长度为,b则长方体的对角线的长度是() A.B.C.D. 7.设地球半径为 R,b在北纬 30°的纬度圈上有 A,bB 两地,b它们的经度差为 1200,b则这两地间 的纬度线长等于() A.B.C.D. 8.若三棱锥的顶点在底面内的射影是底面三角形的内心,b则下列命题错误的是() A.各侧面与底面所成的二面角相等 B.顶点到底面各边距离相等 C.这个棱锥是正三棱锥 D.顶点在底面的射影到各侧面的距离相等 9.正二十面体的面是正三角形,b且每一个顶点为其一端都有五条棱,b则其顶点数 V 和棱数 E 应是() A.V=30,bE=12B.V=12,bE=30C.V=32,bE=10D.V=10,bE=32 10.在正方形中,b,b分别是及的中点,b是的中点,b现沿,b及把这个正方形折成一个四面体,b使,b,b三 点重合记为,b则必有() A.平面 B.平面 C.平面 D.平面 11.异面直线 a,bb 所成角为 80,b过空间一点作与直线 a,bb 所成角都为 θ 的直线只可以作 2 条,b则 θ 的取值范围为() A.80<θ<100B.40<θ<50C.40<θ≤50D.50<θ<90θ<θ<100B.40<θ<50C.40<θ≤50D.50<θ<90100B.40<θ<100B.40<θ<50C.40<θ≤50D.50<θ<90θ<θ<100B.40<θ<50C.40<θ≤50D.50<θ<9050C.40<θ<100B.40<θ<50C.40<θ≤50D.50<θ<90θ≤50D.50<θ<100B.40<θ<50C.40<θ≤50D.50<θ<90θ<θ<100B.40<θ<50C.40<θ≤50D.50<θ<9090 12.设 a,bb,bc 表示直线,b表示平面,b给出下列命题:① 若//,b//,b则//;② 若,b//,b则//;③ 若,b,b则//;④ 若,b,b则//.其中错误命题的个数为() A.0B.1C.2D.3 13.有一高度为米的山坡,b坡面与坡脚水平面成角,b山坡上的一条直道与坡脚的水平线成 角,b一人在山脚处沿该直道上山至山顶,b则此人行走了() A.米 B.米 C.米 D.米 14.已知二面角的平面角为,b于,b于,b,b设,b到二面角棱的距离分别为,b,b当变化时,b点的轨迹是下 列图中的() ABCD 15.已知等边三角形的边长为 1,b沿边上的高将它折成直二面角后,b点到直线的距离是() A.1B.C.D. 16.如右图,b正方体中,b是异面线段和的中点,b则和的关系是() A.相交不垂直 B.相交垂直 C.平行直线 D.异面直线 17.在一个倒置的正三棱锥容器内,b放入一个钢球,b钢球恰与棱锥的四个面都接触上,b经过 棱锥的一条侧棱和高作截面,b正确的截面图形是() 18.给出下列命题:① 平行于三角形两边的平面平行于三角形的第三边;② 垂直于三角形 两边的直线垂直于三角形的第三边;③ 与三角形各顶点距离相等的平面平行于三角形所在平 面;④ 钝角三角形在一个平面内的射影可以是锐角三角形.其中假命题的个数是() A.一个 B.两个 C.三个 D.四个 19.如果直线与平面满足:,b那么() A.B.C.D. 20.如图在正方形 ABCD—A1B1C1D1 中,bM 是棱 DD1 的中点,bO 为底面 ABCD 的中点,bP 为棱 A1B1 上任意一点,b则直线 OP 与直线 AM 所成的角的大小为() A.B. C.D.与 P 点位置有关 21.在三棱锥 P—ABC 中,bD,bE,bF 分别是 PA,bPB,bPC 上的三个 点,bAD:DP=1:3,bBE:EP=1:2,bCF=FP,b则三棱锥 P—DEF 与三棱锥 P—ABC 的体积比是() A.1:3B.1:4C.1:5D.1:6 22.已知 E 是正方体的棱的中点,b则二面角的正切值是() A.B.C.D. 23.一平面截一球得到直径是 6cm 的圆面,b球心到这个平面的距离是 4cm,b则该球的体积 是() A.B.C.D. 24.正三棱锥的底面边长为 2,b侧面均为直角三角形,b则此三棱锥的体积为() A.B.C.D. 25.设 m,bn 是两条不同的直线,b,b,b是三个不同的平面,b给出下列四个命题: 若 m⊥,bn‖,b则 m⊥n; 若‖,b‖,bm⊥,b则 m⊥; 若 m‖,bn‖,b则 m‖n; 若⊥,b⊥,b则‖. 其中正确命题的序号是() (A)① 和②(B)② 和③(C)③ 和④(D)① 和④ 26.如图,b在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,bP 是侧面 BB1C1C 内一动点,b若 P 到直线 BC 与直 线 C1D1 的距离相等,b则动点 P 的轨迹所在的曲线是() 直线 圆 双曲线 抛物线 27.下面是关于四棱柱的四个命题: ①若有两个侧面垂直于底面,b则该四棱柱为直四棱柱; ②若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面,b则该四棱柱为直四棱柱; ③若四个侧面两两全等,b则该四棱柱为直四棱柱; ④若四棱柱的四条对角线两两全等,b则该四棱柱为直四棱柱. 其中真命题的编号是(写出所有真命题的编号). 28.已知球 O 的半径为 1,bA,bB,bC 三点都在球面上,b且每两点间的球面距离均为,b则球心 O 到平面 ABC 的距离为() ABCD 29.如图,b在长方体中,b ,b分别过 BC,b 的两个平行截面将长方体分成三部分,b其体积 分别记为,b. 若,b则截面的面积为() (A)(B)(C)(D) 30.将正方体的纸盒展开(如右图),b直线 AB,bCD 在原来正 方体中的位置关系是() A 平行 B 垂直 C 相交且成 60°的角 D 异面且成 60°的角 二,b填空题 31.长方体全面积为 24cm2,b各棱长总和为 24cm,b则其对角线长为 cm. 32.以正方体 ABCD—A1B1C1D1 的 8 个顶点中 4 个为顶点,b且 4 个面均为直角三角形的 四面体是(只要写出一个四面体即可). 33.已知球的表面积为 20π,b球面上有 A,bB,bC 三点,b如果 AB=AC=2,bBC=2,b则球心到平面 ABC 的距离为________. 34.如图为正三棱柱的平面展开图,b该正三棱柱的各侧面都是正方形,b对这个正三棱柱有 如下判断: ①;② 与 BC 是异面直线; ③与 BC 所成的角的余弦为; ④与垂直. 其中正确的判断是_________. 35.长方体的全面积为,b所有棱长之和为,b则这个长方形对角线长为______. 36.已知为平面的一条斜线,b在平面内,b到的距离为,b,b则的取值范围用区间表示为__________ ____________. 37.已知异面直线,b的公垂线段长为,b点,b在直线上,b,b若直线,b所成的角为,b则点到直线的距离 =________. 38.在四面体中,b平面平面,b平面,b给出下列结论: ①;②;③ 平面平面;④ 平面平面.其中正确结论的序号为______________. 39.棱长为 a 正方体 ABCD—A1B1C1D1 中,b异面直线 AC,bA1B1 的距离是