高二数学 知识点的总结

高二数学 知识点的总结 一、集合、简易逻辑(14 课时，8 个) 1.集合;2.子集;3.补集;4.交集;5.并集;6.逻辑连结词;7.四种命题;8.充要条件。 二、函数(30 课时，12 个) 1.映射;2.函数;3.函数的单调性;4.反函数;5.互为反函数的函数图象间的关系;6.指数概念 的扩充;7.有理指数幂的运算;8.指数函数;9.对数;10.对数的运算性质;11.对数函数.12.函数的 应用举例。 三、数列(12 课时，5 个) 1.数列;2.等差数列及其通项公式;3.等差数列前 n 项和公式;4.等比数列及其通顶公式;5. 等比数列前 n 项和公式。 四、三角函数(46 课时，17 个) 1.角的概念的推广;2.弧度制;3.任意角的三角函数;4.单位圆中的三角函数线;5.同角三角 函数的基本关系式;6.正弦、余弦的诱导公式;7.两角和与差的正弦、余弦、正切;8.二倍角的 正弦、余弦、正切;9.正弦函数、余弦函数的图象和性质;10.周期函数;11.函数的奇偶性;12. 函数的图象;13.正切函数的图象和性质;14.已知三角函数值求角;15.正弦定理;16.余弦定 理;17.斜三角形解法举例。 五、平面向量(12 课时，8 个) 1.向量;2.向量的加法与减法;3.实数与向量的积;4.平面向量的坐标表示;5.线段的定比分 点;6.平面向量的数量积;7.平面两点间的距离;8.平移。 六、不等式(22 课时，5 个) 1.不等式;2.不等式的基本性质;3.不等式的证明;4.不等式的解法;5.含绝对值的不等式。 七、直线和圆的方程(22 课时，12 个) 1.直线的倾斜角和斜率;2.直线方程的点斜式和两点式;3.直线方程的一般式;4.两条直线 平行与垂直的条件;5.两条直线的交角;6.点到直线的距离;7.用二元一次不等式表示平面区 域;8.简单线性规划问题;9.曲线与方程的概念;10.由已知条件列出曲线方程;11.圆的标准方程 和一般方程;12.圆的参数方程。 八、圆锥曲线(18 课时，7 个) 1.椭圆及其标准方程;2.椭圆的简单几何性质;3.椭圆的参数方程;4.双曲线及其标准方 程;5.双曲线的简单几何性质;6.抛物线及其标准方程;7.抛物线的简单几何性质。 九、直线、平面、简单何体(36 课时，28 个) 1.平面及基本性质;2.平面图形直观图的画法;3.平面直线;4.直线和平面平行的判定与性 质;5.直线和平面垂直的判定与性质;6.三垂线定理及其逆定理;7.两个平面的位置关系;8.空间 向量及其加法、减法与数乘;9.空间向量的坐标表示;10.空间向量的数量积;11.直线的方向向 量;12.异面直线所成的角;13.异面直线的公垂线;14.异面直线的距离;15.直线和平面垂直的性 质;16.平面的法向量;17.点到平面的距离;18.直线和平面所成的角;19.向量在平面内的射 影;20.平面与平面平行的性质;21.平行平面间的距离;22.二面角及其平面角;23.两个平面垂直 的判定和性质;24.多面体;25.棱柱;26.棱锥;27.正多面体;28.球。 十、排列、组合、二项式定理(18 课时，8 个) 1.分类计数原理与分步计数原理;2.排列;3.排列数公式;4.组合;5.组合数公式;6.组合数的 两个性质;7.二项式定理;8.二项展开式的性质。 十一、概率(12 课时，5 个) 1.随机事件的概率;2.等可能事件的概率;3.互斥事件有一个发生的概率;4.相互独立事件 同时发生的概率;5.独立重复试验。 选修ⅡⅡ(24 个) 十二、概率与统计(14 课时，6 个) 1.离散型随机变量的分布列;2.离散型随机变量的期望值和方差;3.抽样方法;4.总体分布 的估计;5.正态分布;6.线性回归。 十三、极限(12 课时，6 个) 1.数学归纳法;2.数学归纳法应用举例;3.数列的极限;4.函数的极限;5.极限的四则运算;6. 函数的连续性。 十四、导数(18 课时，8 个) 1.导数的概念;2.导数的几何意义;3.几种常见函数的导数;4.两个函数的和、差、积、商 的导数;5.复合函数的导数;6.基本导数公式;7.利用导数研究函数的单调性和极值;8.函数的最 大值和最小值。 十五、复数(4 课时，4 个) 1.复数的概念;2.复数的加法和减法;3.复数的乘法和除法;4.复数的一元二次方程和二项 方程的解法。