高二数学必修3第二章重点：变量间的相关关系

高二数学必修 3 第二章重点：变量间的相关关系 高二数学必修 3 第二章重点：变量间的相关关系 一、变量间的相关关系 1.常见的两变量之间的关系有两类：一类是函数关系，另一类是相关关系 ;与函数关系 不同，相关关系是一种非确定性关系. 2.从散点图上看，点分布在从左下角到右上角的区域内，两个变量的这种相关关系称 为正相关，点分布在左上角到右下角的区域内，两个变量的相关关系为负相关. 二、两个变量的线性相关 1.从散点图上看，如果这些点从整体上看大致分布在通过散点图中心的一条直线附近 ， 称两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫回归直线. 当 r>0 时，表明两个变量正相关; 当 r<0 时，表明两个变量负相关. r 的绝对值越接近于 1，表明两个变量的线性相关性越强.r 的绝对值越接近于 0 时，表 明两个变量之间几乎不存在线性相关关系.通常|r|r|r|大于 0.75 时，认为两个变量有很强的线 性相关性. 三、解题方法 1.相关关系的判断方法一是利用散点图直观判断，二是利用相关系数作出判断. 2.对于由散点图作出相关性判断时，若散点图呈带状且区域较窄，说明两个变量有一 定的线性相关性，若呈曲线型也是有相关性. 3.由相关系数 r 判断时|r|r|r|越趋近于 1 相关性越强.