高二数学必修3第三章要点解析：随机事件的概率

高二数学必修 3 第三章要点解析：随机事件的概率 高二数学必修 3 第三章要点解析：随机事件的概率 一、确定事件必然发生的事件：当 A 是必然发生的事件时，P(A)=1 不可能发生的事件： 当 A 是不可能发生的事件时，P(A)=0 二、随机事件：当 A 是可能发生的事件时，发生的频率 mn 会稳定在某个常数 p 附近， 那么这个常数 p 就叫做事件 A 的概率。概率的表示方法一般地，事件用英文大写字母 A，B，C，…，表示事件 A 的概率 p，可记为 P(A)=P 概率的求解方法： 1.利用频率估算法：大量重复试验中，事件 A 发生的频率 mn 会稳定在某个常数 p 附 近，那么这个常数 p 就叫做事件 A 的概率(有些时候用计算出 A 发生的所有频率的平均值作 为其概率). 2.狭义定义法：如果在一次试验中，有 n 种可能的结果，并且它们发生的可能性都相 等，考察事件 A 包含其中的 m 中结果，那么事件 A 发生的概率为 P(A)=nm 3.列表法：当一次试验要设计两个因素，可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地 列出所有可能的结果，通常采用列表法.其中一个因素作为行标，另一个因素作为列标.特别 注意放回去与不放回去的列表法的不同.如：一只箱子中有三张卡片，上面分别是数字 1、2、3，第一抽出一张后再放回去再抽第二次，两次抽到数字为数字 1 和 2 或者 2 和 1 的 概率是多少?若不放回去，两次抽到数字为数字 1 和 2 或者 2 和 1 的概率是多少?放回去 P(1 和 2)=92 不放回去 P(1 和 2)=62 4.树状图法：当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不 重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率.注意：求概率的一个重要技巧： 求某一事件的概率较难时，可先求其余事件的概率或考虑其反面的概率再用 1 减即正难则 反易.概率的实际意义对随机事件发生的可能性的大小即计算其概率.一方面要评判一些游戏 规则对参与游戏者是否公平，就是要看各事件发生概率.另一方面通过对概率的学习让我们 更加理智的对待一些买彩票抽奖活动.