数学五年级的重点知识点积累

五年级数学公倍数和公因数知识点 1、一个数最小的因数是 1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是 有限的。 一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无 限的。 一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。 2、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫 做这几个数的最小公倍数，用符号[ ，]表示。几个数的公倍数也是无限的。 3、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫 做这两个数的最大公因数，用符号( ， )。两个数的公因数也是有限的。 4、两个素数的积一定是合数。举例：3×5=15，15 是合数。 5、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。举例： [6，8]=24，(6，8)=2，24 是 2 的倍数。 6、求最大公因数和最小公倍数的方法： 倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。 举例：15 和 5，[15，5]=15，(15，5)=5 素数关系的两个数，最大公因数是 1，最小公倍数是它们的乘积。举例： [3，7]=21，(3，7)=1 一个素数和一个合数，最大公因数是 1，最小公倍数是它们的乘积。 [5，8]=40，(5，8)=1 相邻关系的两个数，最大公因数是 1，最小公倍数是它们的乘积。 [9，8]=72，(9，8)=1 特殊关系的数(两个都是合数，一个是奇数，一个是偶数，但他们之间只 有一个公因数 1)，比如 4 和 9、4 和 15、10 和 21，最大公因数是 1，最小公 倍数是它们的乘积。 一般关系的两个数，求最大公因数用列举法或短除法，求最小公倍数用 大数翻倍法或短除法。 五年级数学质数与合数重点 质数：一个数除了 1 和它本身之外，没有别的约数，这个数叫做质数， 也叫做素数。 合数：一个数除了 1 和它本身之外，还有别的约数，这个数叫做合数。 质因数：如果某个质数是某个数的约数，那么这个质数叫做这个数的质 因数。 分解质因数：把一个数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 通常用短除法分解质因数。任何一个合数分解质因数的结果是唯一的。 分解质因数的标准表示形式：N=，其中 a1、a2、a3……an 都是合数 N 的质因数，且 a1 求约数个数的公式：P=(r1+1)×(r2+1)×(r3+1)×……×(rn+1) 互质数：如果两个数的最大公约数是 1，这两个数叫做互质数。 五年级数学因数和倍数知识点阅读 1.因数和倍数的意义：如果 a×b=c(a、b、c 都不为 0 的整数)，那么 a、b 就是 c 的因数，c 就是 a、b 的倍数。 2.数与倍数的关系：因数和倍数是两个不同的该概念，但又是一对相互 依存的概念，不能单独存在。 3.找一个数的因数的方法：(1)列乘法算式:根据因数的意义，有序地写出 两个乘积是此数的所有乘法算式，乘法算式中每个因数就是该数的因能数。 (2)列除法算式：用此数除以大于 1 等于 1 而小于等它本身的整数，所得的商 是整数而无余数，这些除数和商都是该数的因数。 4.找一个数的倍数的方法：求一个数的倍数，就是用这个数，依次与非 零自然数相乘，所得之数就是这个数的倍数。 2、3、5 的倍数的特征 1.2 的倍数的特征：个位上是 0、2、4、6、8 的 数都是 2 的倍数。 2.奇数和偶数的意义：在自然数中，是 2 的倍数的数叫做偶数，不是 2 的倍数的数叫做奇数。 3.奇数、偶数的运算性质：奇数±奇数=偶数，偶数±偶数=偶数，奇数± 偶数=奇数(大减小)，奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数。 4.5 的倍数的特征：个位上是 0 或 5 的数都是 5 的倍数. 5.3 的倍数的特征：一个数各位上的数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。 质数和合数 1.质数和合数的意义：一个数，如果只有 1 和它本身两个因 数，这样的数叫做质数(或素数);一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数， 这样的数叫做合数。 2.质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都 是这个合数的质因数。 3.分解质因数：把一个合数用质数相乘的形式表是出来，就是分解质因 数。 4.分解质因数的方法：(1)：“树枝”图式分解法;(2)短除法分解。