初中数学公式和规律口诀大全

初中数学公式和规律口诀大全 最简根式的条件： 最简根式三条件， 号内不把分母含， 幂指（数）根指（数）要互质， 幂指比根指小一点。 特殊点的坐标特征： 坐标平面点（x，y），横在前来纵在后； （＋，＋），（－，＋），（－，－）和（＋，－），四个象限分前后； x 轴上 y 为 0，x 为 0 在 y 轴。 象限角的平分线： 象限角的平分线， 坐标特征有特点， 一、三横纵都相等， 二、四横纵确相反。 平行某轴的直线： 平行某轴的直线， 点的坐标有讲究， 直线平行 x 轴，纵坐标相等横不同； 直线平行于 y 轴，点的横坐标仍照旧。 对称点的坐标： 对称点坐标要记牢， 相反数位置莫混淆， x 轴对称 y 相反， y 轴对称，x 前面添负号； 原点对称最好记， 横纵坐标变符号。 自变量的取值范围： 分式分母不为零， 偶次根下负不行； 零次幂底数不为零， 整式、奇次根全能行。 函数图象的移动规律：若把一次函数解析式写成 y＝k（x＋0）＋b，二次函数的解析式写 成 y＝a（x＋h）2＋k 的形式，则可用下面的口诀 左右平移在括号， 上下平移在末稍， 左正右负须牢记， 上正下负错不了。 一次函数的图象与性质的口诀： 一次函数是直线，图象经过三象限； 正比例函数更简单，经过原点一直线； 两个系数 k 与 b，作用之大莫小看， k 是斜率定夹角，b 与 y 轴来相见， k 为正来右上斜，x 增减 y 增减； k 为负来左下展，变化规律正相反； k 的绝对值越大，线离横轴就越远。 二次函数的图象与性质的口诀： 二次函数抛物线，图象对称是关键； 开口、顶点和交点，它们确定图象现； 开口、大小由 a 断，c 与 y 轴来相见， b 的符号较特别，符号与 a 相关联； 顶点位置先找见，y 轴作为参考线， 左同右异中为 0，牢记心中莫混乱； 顶点坐标最重要，一般 式配方它就现， 横标即为对称轴，纵标函数最值见。 若求对称轴位置，符号反， 一般、顶点、交点式，不同表达能互换。 反比例函数的图象与性质的口诀： 反比例函数有特点，双曲线相背离得远； k 为正，图在一、三（象）限， k 为负，图在二、四（象）限； 图在一、三函数减，两个分支分别减。 图在二、四正相反，两个分支分别增； 线越长越近轴，永远与轴不沾边。 巧记三角函数定义：初中所学的三角函数有正弦、余弦、正切、余切，它们实际是直角三 角形的边的比值，可以把两个字用／隔开，再用下面的. 一句话记定义： 一位不高明的厨子教徒弟杀鱼，说了这么一句话：“正对鱼磷（余邻）直刀切。 ”正：正弦或正切，对：对边即正是对；余：余弦或余弦，邻：邻边即余是邻；切是直角边． 三角函数的增减性：正增余减 特殊三角函数值记忆： 首先记住 30 度、45 度、60 度的正弦值、余弦值的分母都是 2、正切、余切的分母都是 3，分子记口诀“123，321，三九二十七”既可。 平行四边形的判定： 要证平行四边形，两个条件才能行 ，一证对边都相等，或证对边都平行， 一组对边也可以，必须相等且平行。 对角线，是个宝，互相平分“跑不了”， 对角相等也有用，“两组对角”才能成。 梯形问题的辅助线： 移动梯形对角线，两腰之和成一线； 平行移动一条腰，两腰同在“△”现； 延长两腰交一点，“△”中有平行线； 作出梯形两高线，矩形显示在眼前； 已知腰上一中线，莫忘作出中位线。 添加辅助线歌： 辅助线，怎么添？ 找出规律是关键，题中若有角（平）分线，可向两边作垂线； 线段垂直平分线，引向两端把线连，三角形两边中点，连接则成中位线； 三角形中有中线，延长中线翻一番。 圆的证明歌： 圆的证明不算难，常把半径直径连； 有弦可作弦心距，它定垂直平分弦； 直径是圆最大弦，直圆周角立上边， 它若垂直平分弦，垂径、射影响耳边； 还有与圆有关角，勿忘相互有关联， 圆周、圆心、弦切角，细找关系把线连； 同弧圆周角相等，证题用它最多见， 圆中若有弦切角，夹弧找到就好办； 圆有内接四边形，对角互补记心间， 外角等于内对角，四边形定内接圆； 直角相对或共弦，试试加 个辅助圆； 若是证题打转转，四点共圆可解难； 要想证明圆切线，垂直半径过外端， 直线与圆有共点，证垂直来半径连， 直线与圆未给点，需证半径作垂线； 四边形 有内切圆，对边和等是条件； 如果遇到圆与圆，弄清位置很关键， 两圆相切作公切，两圆相交连公弦。 圆中比例线段： 遇等积，改等比，横找竖找定相似； 不相似，别生气，等线等比来代替， 遇等比，改等积，引用射影和圆幂， 平行线，转比例，两端各自找联系。 正多边形诀窍歌： 份相等分割圆，n 值必须大于三， 依次连接各分点，内接正 n 边形在眼前。 经过分点做切线，切线相交 n 个点。 n 个交点做顶点，外切正 n 边形便出现。 正 n 边形很美观，它有内接、外切圆， 内接、外切都唯一，两圆还是同心圆， 它的图形轴对称，n 条对称轴 都过圆心点， 如果 n 值为偶数，中心对称很方便。 正 n 边形做计算，边心距、半径是关键， 内切、外接圆半径，边心距、半径分别换， 分成直角三角形 2n 个整，依此计算便简单。 函数学习口决： 正比例函数是直线，图象一定过原点， k 的正负是关键，决定直线的象限， 负 k 经过二四限，x 增大 y 在减， 上下平移 k 不变，由引得到一次线， 向上加 b 向下减，图象经过三个限， 两点决定一条线，选定系数是关键。 反比例函数双曲线，待定只需一个点， 正 k 落在一三限，x 增大 y 在减， 图象上面任意点，矩形面积都不变， 对称轴是角分线，x、y 的顺序可交换。 二次函数抛物线，选定需要三个点， a 的正负开口判，c 的大小 y 轴看， △的符号最简便，x 轴上数交点， a、b 同号轴左边，抛物线平移 a 不变， 顶点牵着图象转，三种形式可变换， 配方法作用最关键。