八年级数学下期中联考试题及答案

八年级数学下期中联考试题 一、选择题(本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题只有一个答 案正确，请把正确答案填在答题卡表格上) 1. (2011 四川眉山)如果 a>b，c<0，那么下列不等式成立的是( ) A、a+c>b+c B、c-a>c-b C、ac>bc D、 2.(2011 福建省漳州市，6,3 分)分式方程 的解是( ) A、﹣1 B、0 C、1 D、 3、因式分解正确的是( ) A、m3+m2+m=m(m2+m) B、x3-x=x(x2-1) C、-4a2+9b2=(-2a+3b)(2a+3b) D、(a+b)(a-b)=a2-b2 4.下列多项式能分解因式的是( ) A. B. C. D. 5.已知 ,则 的值为( ) A. B. C.2 D. 6.点 C 是线段 AB 的黄金分割点(AC>BC)，若 AB=10㎝，则 AC 等于( ) A. 6㎝ B. 5( +1)㎝ C.5( -1)㎝ D.(5 -1)㎝ 7.如果 a>b，那么下列各式中正确的是 ( ) A.a-2-b 8.在 1：38000 的交通旅游图上，南京玄武湖隧道长 7㎝，则它的实际长 度是( ) A.26.6km B.2.66km C.0.266km D.266km 9.一次函数 的图象如图所示，当 时 的取值范围是( ) A. B. C. D. 10.A、B 两地相距 48 千米，一艘轮船从 A 地顺流航行至 B 地，又立即从 B 地逆流返回 A 地，共用去 9 小时，已知水流速度为 4 千米/时，若设该轮船 在静水中的速度为 x 千米/时，则可列方程( ) A. B. C. D. 二、填空题(本题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分，请把正确答案填在 答题卡的横线上) 11. 计算： . 12.已知 a,b,c,d 成比例，a = 3cm ,b = 2cm ,c = 6cm 则 d = cm 13.根据分式的基本性质填空： 14.如图，若 则 = 。 15.当 x __________时,分式 的值为零。 三、解答下列问题(在答题卡上作答，写出必要的解题步骤.16～20 题每 题 6 分， 21~23 题每题 8 分，24 题 10 分，25 题 11 分。共 75 分) 16.分解因式： 17.化简： 18.解不等式： 19.解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示： 20.解方程： 21.如图，一块长 3m、宽 1.5m 的矩形黑板 ABCD 如图所示，镶在其外 围的木质边框宽 7.5cm。边框的内边缘所成的矩形 ABCD 与边框的外边缘所 成的矩形 EFGH 相似吗?为什么? 22.计算下列各式： (1) = ; (2) ; (3) ; 你能根据所学知识找到计算上面算式的简便方法吗?请你利用你找 到的 简便方法计算下式： … … 23.某市为治理污水，需要铺设一段全长为 3000m 的污水排放管道，为 了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划 增加 25%，结果提前 30 天完成这一任务，实际每天铺设多长管道? 24.某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计 为 10～25 人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人 200 元。 经 过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠;乙旅行社表示可先免 去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠。设该单位参加旅游的人数是 x 人，选择甲旅行社时，所需费用为 元，选择乙旅行社时，所需费用为 元。 (1)写出甲旅行社收费 (元)与参加旅游的人数 x(人)之间的关系式。 (2)写出乙旅行社收费 (元)与参加旅游的人数 x(人)之间的关系式。 (3)该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少? 25.某公司有 型产品 40 件， 型产品 60 件，分配给下属甲、乙两个商店 销售，其中 70 件给甲店，30 件给乙店，且都能卖完.两商店销售这两种产品 每件的利润(元)如下表： 型利润 型利润 甲店 200 170 乙店 160 150 (1)设分配给甲店 型产品 件，这家公司卖出这 100 件产品的总利润为 (元)，求 关于 的函数关系式，并求出 的取值范围; (2)若公司要求总利润不低于 17560 元 ，说明有多少种不同分配方案， 并将各种方案设计出来; (3)为了促销，公司决定仅对甲店 型产品让利销售，每件让利 元，但让 利后 型产品的每件利润仍高于甲店 型产品的每件利润.甲店的 型产品以及乙 店的 型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到 最大? 八年级数学下期中联考试题参考答案 一.选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C C D B C C B C A 二.填空题 11. . 12. 4 . 13. a-2 . 1 4. 5:2 . 15. -3 . 三.解答题 16.解：原式=x(x-y)+y(x-y) 3 分 17.解：原式= 4 分 =(x-y)(x+y) 6 分 = 6 分 18.解 x-5+2>2(x-3)……2 分 19.解不等式(1)得 x>2 2 分 x-5+2>2x-6 3 分 解不等式(2)得 x<3 4 分 x-2x>3-6 4 分 解不等式组的解集为 2 -x>-3 5 分 解集画对 6 分 x<3 ……6 分 20.解：方程两边同时乘以 得 3分 4分 2x=-6 x=-3 ……5 分 检验 x=-3 代入原方程得左边==右边 ∴x=-3 是原方程的解……6 分 21.判断正确得 3 分。能说明理由得 5 分。 22.(1) 2 分 (2) 4 分 (3) 6 分 原式= 8 分 23.解：设原计划每天铺设 x 米 1 分 依题意得：3000/x=3000/1.25x+30 4 分 解得 x=25 米 6 分 经检验 x=25 是原方程式的根 7 分 实际每 天铺设 1.25x=31.25 米 答实际每天铺设 31.25 米长管道。 8 分 24.(1) =150X 2 分 (2) =160(X-1) 4 分 (3)甲社总费用=乙社总费用的情况 150X=160(X-1) X=16 当 x=16 个人时，两家费用一样。 6 分 甲社总费用多于乙社总费用的情况 150X>160(X-1) 解不等式得:X<16 当 10≤x≤15x≤x≤1515 人时,乙社费用较低 8 分 (3)甲社总费用少于乙社总费用的情况 150X<160(X-1) 解不等式得:X>16 当 17≤x≤15x≤x≤1525 人时,甲社费用较低 10 分 25. (1) . 2分 由 解得 . (3 分) (2)由 ， . ， ，39，40. 4 分 有三种不同的分配方案. ① 时，甲店 型 38 件， 型 32 件 ，乙店 型 2 件， 型 28 件. ② 时，甲店 型 39 件， 型 31 件，乙店 型 1 件， 型 29 件. ③ 时，甲店 型 40 件， 型 30 件，乙店 型 0 件， 型 30 件. 7 分 (3)依题意： . 8分 ①当 时， ，即甲店 型 40 件， 型 30 件，乙店 型 0 件， 型 30 件，能使 总利润达到最大. ②当 时， ，符合题意的各种方案，使总利润都一样. ③当 时， ，即甲店 型 10 件， 型 60 件，乙店 型 30 件， 型 0 件，能使 总利润达到最大. 11 分