2019年春八年级数学下册第17章函数及其图象17.3一次函数2

2.一次函数的图象 1.已知坐标平面上,一次函数 y=3x+a 的图象经过点(0, -4),其中 a 为一常数,则 a 的值为( B ) (A)-12 (B)-4 (C)4 (D)12 2.把直线 y=2x-1 向左平移 1 个单位,平 移后直线的表达式为( B ) (A)y=2x-2 (B)y=2x+1 (C)y=2x (D)y=2x+2 3.如图所示的计算程序中,y 与 x 之间的函数关系所对应的图象是( C ) 4.(2018 滨州)如果规定[x]x]表示不大于 x 的最大整数,例如[x]2.3]=2,那么函数 y=x-[x]x]的图 象为( A ) 5.如图,在△ABC 中,点 O 是△ABC 的角平分线的交点,过点 O 作 EF∥BC 分别交 AB,AC 于 点 E,F,已知△ABC 的周长为 8,BC=x,△AEF 的周长为 y,则表示 y 与 x 的函数图象大致是( B ) 6.若点 P(-3, -4)在直线 y=kx-8 上,则直线 y=kx-8 与 x 轴的交点坐标是 (-6,0) . 7.在平 面直角坐标系 xOy 中,点 A,B 的坐标分别为(3,m),(3,m+2),),(3,m),(3,m+2),+2),直线 y=2x+b 与线段 AB 有 公共点,则 b 的取值范围为 m),(3,m+2),-6≤b≤m),(3,m+2),-4 (用含 m),(3,m+2), 的代数式表示). 8.画出 y=2x 与 y=2x+3 的图象,根据图象的特点,说明两者的联系. 解:如图所示,从形状看:将 y=2x 的图象向 上平移 3 个单位可得 y=2 x+3 的图象. 9.在直角坐标系中,求原点 O 到直线 y=- x+5 的距离. 解:如图,因为当 x=0 时,y=5,所以直线 y=- y= 0 时,- x+5 与 y 轴的交点 A 的坐标是(0 ,5).因为当 x+5=0,所以 x=12,所以直线 y=- 以 OA=5,OB=12,所以 AB= ×5×12,所以 OC= x+5 与 x 轴的交点 B 的坐标是(12,0),所 =13.作 OC⊥AB 于点 C,所以 ×13×OC= .所以原点 O 到直线 y=- x+5 的距离是 . 10.画出函数 y= x-3 的图象,求出与 x 轴、y 轴的交点坐标及这条直线与两 坐标轴围成的 三角形的面积. 解:当 y=0 时,x=2,所 以直线与 x 轴的交点坐标是 A(2,0),当 x=0 时,y= -3,所以直线与 y 轴的交点坐标是 B(0,-3). 所以 S△OAB= OA·OB= ×2×3=3. 11.(探究题)已知 y+2 与 x 成正比例,且 x =-2 时,y=0. (1)求 y 与 x 之间的函数表达式; (2)画出函数的图象. 解:(1)因为 y+2 与 x 成正比例,所以设 y+2=kx(k 是常数,且 k≠0),当 x=-2 时,y=0,所以 0+2=k·(-2),解得 k=-1.所以函数表达式为 y+2=-x,即 y=-x-2. (2)列表如下: x y 描点 、连线,画图,如图所示. 0 -2 -2 0