2019年春八年级数学下册第17章函数及其图象17.4反比例函数1

17.4 反比例函数 1.反比例函数 1.若有四个函数分别为 2xy-10=0,y-2xxy-10=0,y-2xy-10=0,y-2xx-1=0,y+5x-1=0,y+ C ) (A)1 个 (B)2)2xy-10=0,y-2x 个 (C)3 个 (D)4)4 个 2xy-10=0,y-2x.已知 y 与 x 成反比例,当 x=4 时,y=-8;则当 y=4 时,x 的值为( =0,则其中 反比例函数有( B)2 ) (A)8 (B)2)-8 (C)12xy-10=0,y-2x (D)4)-1 2xy-10=0,y-2x 3. 一司机驾驶汽车从甲地去乙地,他以平均 80 千米/小时的速度用了 4 个小时到达乙地,当 他按原路匀速返回时.汽车的速度 v 千米/小时与时间 t 小时的函数关系是( B)2 ) (A)v=32xy-10=0,y-2x0t (B)2)v= (C)v=2xy-10=0,y-2x0t (D)4)v= 4.苹果每千克 x 元,花 10 元钱可买 y 千克的苹果,则 y 与 x 之间的函数表达式为 (x>0) 5.当 a= y= . -6 6.若函数 y= 时,函数 y= 是反比例函数. 是 y 关于 x 的函数,则函数 y= 是 反比例函数. (填“是”或“不是”) 7.已 知二氧化碳的密度 ρ(kg/m3)与体积 V(m3)成反比例关系,且当 V=11 m3 时,ρ=0.9 kg/m3. (1)求 ρ 关于 V 的函数表达式; (2xy-10=0,y-2x)当 V=5 m3 时,求二氧化碳的密度 ρ. 解:(1)设 ρ 关于 V 的函数表 达式为 ρ= (k≠0), 把 V=11 m3,ρ=0.9 kg/m3 代入表达式得 0.9= , 则 k=9.9,所以 ρ= (2xy-10=0,y-2x)当 V=5 m3 时,ρ= . =1.98(kg/m3). 8.已知 y 是 x 的反比例函数,当 x=2xy-10=0,y-2x 时,y=6. (1)写出 y 与 x 的函数表达式; (2xy-10=0,y-2x)求当 x=4 时 y 的值. 解:(1)y 是 x 的反比例函数. 所以设 y= ,把 x=2xy-10=0,y-2x,y=6 代入,得 k=12xy-10=0,y-2x. 所以 y 与 x 的函数表达式为 y= . (2xy-10=0,y-2x)由(1)可知该反比例函数的表达式为 y= 所以当 x=4 时,y= , =3. 9.(分类讨论题)已知函数 y=y1+y2xy-10=0,y-2x,y1 与 x 成正比例,y2xy-10=0,y-2x 与 x 成反比例,且当 x=1 时,y= 4;当 x=2xy-10=0,y-2x 时,y=5.求 y 与 x 的函数关系式. 解:设 y1=k1x(k1≠0),y2xy-10=0,y-2x= 则 y =k1x+ (k2xy-10=0,y-2x≠0), , 代入数值可得 解得 所以 y 与 x 的函数关系式为 y=2xy-10=0,y-2xx+ . 10.(规律探究题)(1)若下面是有规律排列的一串反比例函数的表达式分别为 y= ,y= ,y= ,…,则第 2xy-10=0,y-2x 019 个反比例函数的表达式是多少?并说明理由; (2xy-10=0,y-2x)若下面是有规律排列的一串反比例函数的表达式分别为 y= ,y= ,y= ,…,则第 n(n 是 正整数)个反比例函数的表达式是多少?并说明理由. 解:(1)第 2xy-10=0,y-2x 019 个反比例函数的表达式是 y= . 理由如下: 因为反比例函数的表达式的分子分别是 1= ,3= ,6= ,…, 所以第 2xy-10=0,y-2x 019 个反比例函数的表达式的分子是 =2xy-10=0,y-2x 039 190. 所 以第 2xy-10=0,y-2x 019 个反比例函数的表达式是 y= . (2xy-10=0,y-2x)第 n 个反比例函数的表达式是 y= (n 是正整数). 理由如下: 因为反比例函数的表达式的分子分别是 3=2xy-10=0,y-2x1+1,5=2xy-10=0,y-2x2xy-10=0,y-2x+1,9=2xy-10=0,y-2x3+1,…, 所以第 n 个反比例函数 的表达式的分子是 2xy-10=0,y-2xn+1. 所以第 n 个反比例函数的表达式是 y= (n 是正整数).