2019年春八年级数学下册第17章函数及其图象17.5实践与探索练习

17.5 实践与探索 1.直线 y=2x+1 与直线 y=- x+6 的交点 A 到坐标原点 O 的距离是( D ) (A) (B)3 (C)5 (D) 2.(易错题)如图,直线 y=kx+b 交坐标轴于 A(-3,0),B(0,5)两点,则不等式-kx-b<0 的解集 为( A ) (A)x>-3 (B)x<-3 (C)x>3 (D)x<3 3.直线 y=ax+b 经过直线 y=5x-60 与 x 轴的交点 A,则方程 ax+b=0 的解是( C ) (A)x=5 (B)x=10 (C)x=12 (D)x=20 4.小亮用作图象的方法解二元一次方程组时,在同一直角坐标系内作出了相应的两个一次函 数的图象 l1,l2,如图所示,他解的这个方程组是( D ) (A) (B) (C) (D) 5.如图,直线 y=x+b 与直线 y=kx+6 交于点 P(3,5),则关于 x 的不等式 x+b>kx+6 的解 集是 x>3 . 6.如 图,过点 Q(0,3.5)的一次函数的图象与正比例函数 y=2x 的图象相交于点 P,能表示这 个一次函数图象的方程是 3x+2y-7=0 . 7.为增强学生体质,某中学在体育课中加强了学生的长跑训练.在一次女子 800 米耐力测试 中,小静和小茜在校园内 200 米的环形跑道上同时起跑,同时到达终点;所跑的路程 s(米)与 所用的时间 t(秒)之间的函数图象如图所示,则她们第一次相遇的时间是起跑后的 第 120 秒. 8.如图,直线 y=kx 和 y=ax+4 交于 A(1,k),则不等式 kx-6y2 时,15x+80>30x,解得 x< ; 当 y1< y2 时,15x+80<30x,解得 x> . 所以当租车时间为 算;当租车时间大于 ; 小 时,选择甲乙公司一样合算;当租车时间小于 小时,选择乙公司合 小时,选择甲公司 合算. 10.(2018 泰安)文美书店决定用不多于 20 000 元购进甲乙两种图书共 1 200 本进行销售. 甲、乙两种图书的进价分别为每本 20 元、14 元,甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价 的 1.4 倍,若用 1 680 元在文美书店可购买甲种图书的本数比用 1 400 元购买乙种图书的 本数少 10 本. (1)甲乙两种图书的售价分别为每本多少元? (2)书店为了让利读者,决定甲种图书售价每本降低 3 元,乙种图书售价每本降低 2 元,问书店 应如何进货才能获得最大利润?(购进的两种图书全部销售完) 解:(1)设乙种图书售价每本 x 元,则甲种图书售价为每本 1.4x 元. 根据题意,得 - =10. 解得 x=20. 经检验 x=20 是原方程的解. 所以 1.4x=1.4×20=28. 答:甲种图书售价每本 28 元,乙种图书售价每本 20 元. (2)设甲种图书进货 a 本,总利润 W 元,则乙种图书进货(1 200-a)本. 所以 W=(28-20-3)a+(20-14-2)(1 200-a)=a+4 800. 因为 20a+14(1 200-a)≤20 000,所以 a≤ . 因为 k=1>0,所以 W 随 a 的增大而增大. 所以当 a 最大时 W 最大. 所以当 a=533 时,W 最大. 所以此时乙种图书进货本数为 1 200-533=667(本). 答:甲种图书进货 533 本,乙种图书进货 667 本时利润最大. 11.(方案选择题)某游泳馆普通票价 20 元/张,暑假为了促销,新推出两种优惠卡: ① 金卡售价 600 元/张,每次 凭卡不再收费; ② 银卡售价 150 元/张,每次凭卡另收 10 元. 暑假普通票正常出售,两种优惠卡仅限暑假使用,不限次数.设游泳 x 次时,所需总费用为 y 元. (1)分别直接写出选择银卡、普通票消费时,y 与 x 之间的函数关系式; (2)在同一坐标系中,若三种消费方式对应的函数图象如图所示,请求出点 A,B,C 的坐标; (3)请根据函数图象,直接写出选择哪种消费方式更划算. 解:(1)选择银卡消费时 y=10x+150,选择普通票消费时 y=20 x. (2)当 10x+150=20x 时,x=15, 所以 y=300,所以 B(15,300); 当 y=10x+150,x=0 时,y=150, 所以 A(0,150); 当 y=10x+150=600 时,x=45, 所以 y=600.所以 C(45,600). (3)当 045 时,金卡消费更划算.