2019年春八年级数学下册第20章数据的整理与初步处理20.1

3.加权平均数 1.(易错题)某校八年级共有四个班,在一次英语测试中四个班的平均分与各班参加考试的人 数如下表: 班级 一班 二班 三班 四班 51 49 50 60 83 89 82 79.5 参加人数 班平均分/分 则该校八年级参加这次英语测试的所有学生的平均分约为(精确到 0.1)( (A)83.1 分 (B)83.2 分 (C)83.4 分 (D)) 83.5 分 2.某次射击 训练中,一小组的成绩如下表所示: 环数 7 人数 2 B ) 8 9 3 已知该小组的平均成绩为 8.1 环,那么成绩为 8 环的人数是( A ) (A)5 人 (B)6 人 (C)4 人 (D))7 人 3.在中国好声音选秀节目中,四位参赛选手的各项得分如下表(每项按 10 分制),如果将专业、 形象、人气这三项得分按 3∶2∶1 的比例确定最终得分,最终得分最高进入下一轮比赛的是( D) ) 测试成绩 测试内容 小赵 小王 小李 小黄 专业素质 6 7 8 8 形象表现 8 7 6 9 人气指数 8 10 9 6 (A)小 赵 (B)小王 (C)小李 (D))小黄 4.某公司欲招聘一名公关人员,对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试,他们的成 绩如表: 候选人 测试成绩(百分制) 甲 乙 丙 丁 面试 86 92 90 83 笔试 90 83 83 92 如果公司认为,作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要,并分别赋予它们 6 和 4 的权重,根据四人各自的平均成绩,公司将录取( B ) ( A)甲 (B)乙 (C)丙 (D))丁 5.为了调查某一路口某时段的汽车流量,记录了 15 天同一时段通过该路口的汽车辆数,其中 有 2 天是 142 辆,2 天是 145 辆,6 天是 156 辆,5 天是 157 辆.那么这 15 天在该时段通过 该路口的汽车平均辆数为 153 辆 . 6.(2018 宜宾)某校拟招聘一名优秀数学教师,现有甲、乙、丙三名教师入围,三名教师笔试、 面试成绩如表所示,综合成绩按照笔试占 60%、面试占 40%进行计算,学校录取综合成绩得 分最高者,则被录取教师的综合成绩为 78.8 分 . 教师成绩 甲 乙 丙 笔试 80 分 82 分 78 分 面试 76 分 74 分 78 分 7.如图是某校八年级学生为灾区捐款情况的条形图和扇形 统计图. 若该校八年级学生有 800 人,则八年级捐款总数为 7 600 元. 8.八年级某 班 40 名学生参加“环保知识竞赛”的得分如下表: 分数 0 1 2 3 4 5 人数 4 7 10 x 8 y 如果该班学生得分的平均成绩是 2.5 分,求表中的人数 x,y 分别是 多少? 解:根据题意,得 解得 x=7,y=4. 故 x,y 分别是 7,4. 9.甲、乙两名大学生竞选班长,现对甲、乙两名候选人从笔试、口试、得票三个方面表现进 行评分,各项成绩如表所示: 候选人 笔试 口试 得票 甲 85 83 90 乙 80 85 92 (1)如果按笔试占总成绩 20%、口试占 30%、得票占 50%来计算各人的成绩,试判断谁会 竞选上? (2)如果将笔试、口试和得票按 2∶1∶2 来计算各人的成绩,那么又是谁会竞选上? 解:(1)甲的成绩为 85×20%+83×30%+90×50%=86.9(分), 乙的成绩为 80×20%+85×30%+92×50%=87.5 (分), 因为 87.5>86.9,所以乙会竞选上. (2)甲的成绩为 乙的成绩为 因为 86.6>85.8,所以甲会竞选上. =86.6(分), =85.8(分), 10.(分类讨论)甲、乙两同学相约到一家商店去买若干次白糖,两个人买糖方式不同:甲每次 总是买 1 千克的糖,乙每次 总是买一元钱白糖,而白糖的价格是变动的,若两人买 2 次白糖,试 问这两位同学买白糖的方式谁比较合算? 小明是这样解答的: 设两次买白糖 的价格分别是 x1,x2 则甲的平均单价是 ,乙也是 , 所以两人买白糖的方式一样合算,你认为小明的解答正确吗?如果不正确应如何改正. 解:不正确. 设甲平均每千克白糖单价为 a= 乙平均每千克白糖单价为 b= ; = , 因为 a≠b, 所以 a-b= - = >0, 即 a>b,所以乙买白糖的方式合算. 11.(拓展探究)某单位欲从内部招聘管理人员一名,对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和 面试两项测试,三人的测试成绩如表所示: 测试成绩(单位:分) 测试题目 甲 乙 丙 笔试 75 80 90 面试 93 70 68 根据录用程序,组织 200 名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议,三人得票率(没有 弃权票,每位职工只能推荐 1 人)如图所示,每得一票记作 1 分. (1)请算出三人的民主评议得分; (2)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选,那么谁将被录用;(精确到 0.01) (3)根据实际需要,单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按 4∶3∶3 的比例确定个人成 绩,那么谁将被录用? 解:(1)甲、乙、丙的民主评议得分分别为 200×25%=50(分), 200×40%=80(分), 200×35%=70(分). (2)甲的测试平均成绩为 ≈72.67(分); 乙的测试平均 成绩为 ≈76.67(分); 丙的测试平均成绩为 =76.00(分). 因为 76.67>76>72.67,所以候选人乙将被录用. (3)甲的个人成绩 为 =72.9(分); 乙的个人成绩为 =77(分); 丙的个人成绩为 =77.4(分). 由于丙的个人成绩最高,所以候选人丙将被录用.