2016年成人高考专升本高数二考试真题及答案

2016 年成人高考专升本高数二考试真题及答案 一、选择题：1～10 小题，每小题 4 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内。 A.0 B.1 C.2 D.3 答案：C 2. A.-1 B.0 C.1 D.2 答案：C 3.设函数 y=2+sinx，则 y/= A.cosx B.-cosx C.2+cosx D.2-cosx 答案：A 4.设函数 y=ex-1+1，则 dy= A.exdx B.ex-1dx C.(ex+1)dx D.(ex-1+1)dx 答案：B 5. A.1 B.3 C.5 D.7 答案：B 6. A.π/2+1 B.π/2 C.π/2-1 D.1 答案：A 7. A.4x3+4x B.4x3+4 C.12x2+4x D.12x2+4 答案：D A.-1 B.0 C.1 D.2 答案：C 9.设函数 z=x2+y，则 dz= A.2xdx+dy B.x2dx+dy C.x2dx+ydy D.2xdx+ydy 答案：A 10. A.1/2 B.1 C.3/2 D.2 答案：D 二、填空 11-20 小题。每小题 4 分，共 40 分。把答案填在题中横线上。 答案：-1/3 12.设函数 y=x2-ex，则 y/= 答案：2x-ex 13.设事件 A 发生的概率为 0.7，则 A 的对立事件非 A 发生的概率为 答案：0.3 14.曲线 y=lnx 在点（1，0）处的切线方程为 答案：y=x-1 15. 答案：ln|x|+arctanx+C 16. 答案：0 17. 答案：cosx 18.设函数 z=sin(x+2y),则 αz/αx=z/αz/αx=x= 答案：cos(x+2y) 19.已知点（1,1）是曲线 y=x2+alnx 的拐点，则 a= 答案：2 20.设 y=y(x)是由方程 y=x-ey 所确定的隐函数，则 dy/dx= 答案：1/（1+ey） 三、解答题：21-28 题，共 70 分。解答应写出推理、演算步骤。 21.（本题满分 8 分） 22.（本题满分 8 分） 设函数 y=xe2x，求 y/ 解：y/=x/e2x+x(e2x)/=(1+2x)e2x. 23.（本题满分 8 分） 24.（本题满分 8 分） 25.（本题满分 8 分） 26.（本题满分 10 分） 27.（本题满分 10 分） 设函数 f（x,y）=x2+y2+xy+3，求 f（x,y）的极点值与极值。 28.（本题满分 10 分） 已知离散型随机变量 X 的概率分布为 X 0 10 20 30 P 0.2 αz/αx= 0.2 0.3 （Ⅰ）求常数 αz/αx=； （Ⅱ）求 X 的数学期望 EX 及方差 DX。 解：（Ⅰ）因为 0.2+αz/αx=+0.2+0.3=1，所以 αz/αx==0.3. （Ⅱ）EX=0×0.2＋10×0.3＋20×0.2＋30×0.3=16 DX=（0-16）2×0.2＋（10-16）2×0.3＋（20-16）2×0.2＋（3016）2×0.3=124.