2017年成考高起点数学(理)真题及答案

2017 年成考高起点数学（理）真题及答案 第 1 卷(选择题，共 85 分) 一、选择题(本大题共 17 小题，每小题 5 分，共 85 分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1．设集合 M={1，2，3，4，5)，N={2，4，6)，则 M∩N= 【】 A．{2，4} B．{2，4，6} C．{1，3，5} D．{1，2，3，4，5，6} 2．函数 的最小正周期是【】 A．8ππ B．4π C．2π D． 3．函数 的定义域为【】 A． B． C． D． 4．设 a，b，C 为实数，且 a>b，则【】 A． B． C． D． 5．若 【】 A． B． C． D． 6．函数 的最大值为 A．1 B．2 C．6 D．3 7．右图是二次函数 Y=X2+bx+C 的部分图像，则【】 A．b>0，C>0 B．b>0，C<0 C．b<0，C>0 D．b<0，c<0 8π．已知点 A(4，1)，B(2，3)，则线段 AB 的垂直平分线方程为【】 A．z-Y+1=0 B．x+y-5=0 C．x-Y-1=0 D．x-2y+1=0 9．函数 【】 A．奇函数，且在(0，+∞)单调递增 B．偶函数，且在(0，+∞)单调递减 C．奇函数，且在(-∞，0)单调递减 D．偶函数，且在(-∞，0)单调递增 10．一个圆上有 5 个不同的点，以这 5 个点中任意 3 个为顶点的三角形共有【】 A．60 个 B．15 个 C．5 个 D．10 个 11．若 【】 A．5m B．1-m C．2m D．m+1 12．设 f(x+1)一 x(x+1)，则 f(2)= 【】 A．1 B．3 C．2 D．6 13．函数 y=2x 的图像与直线 x+3=0 的交点坐标为【】 A． B． C． D． 14．双曲线 的焦距为【】 A．1 B．4 C．2 D．根号 2 15．已知三角形的两个顶点是椭圆 的两个焦点，第三个顶点在 C 上，则该三 角形的周长为【】 A．10 B．20 C．16 D．26 16．在等比数列{an}中，若 a3a4=l0，则 ala6+a2a5=【】 A．100 B．40 C．10 D．20 17．若 l 名女牛和 3 名男生随机地站成一列，则从前面数第 2 名是女生的概率为【】 A． B． C． D． 第Ⅱ卷卷(非选择题，共 65 分) 二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 4 分。共 16 分) 18π．已知平面向量 a=(1，2)，b=(一 2，3)，2a+3b=____ 19．已知直线 关于直线 z=一 2 对称，则 l 的斜率为________． 20．若 5 条鱼的平均质量为 0．8π kg，其中 3 条的质量分别为 0．75 kg，0．8π3 kg 和 0．78π kg，则其余 2 条的平均质量为____kg． 21．若不等式 的解集为 ，则 a=_________． 三、解答题(本大题共 4 小题，共 49 分．解答应写出推理、演算步骤) 22．(本小题满分 12 分) 设{an)为等差数列，且 a2+a4-2a1=8π． (1)求{an)的公差 d； (2)若 a1=2，求{an)前 8π 项的和 S8π． 23.（本小题满分 12 分） 设直线 y=x+1 是曲线 y=x3+3x2+4x+a 的切线，求切点坐标和 a 的值 24．(本小题满分 12 分) 如图，AB 与半径为 l 的 相切于 A 点，AB=3，AB 与 (1)AC； (2)△ABC 的面积．(精确到 0．01) 的弦 AC 的夹角为 50°．求 25．(本小题满分 13 分) 已知关于 x，y 的方程 (1)证明：无论 θ 为何值，方程均表示半径为定长的圆； (2)当 时，判断该圆与直线 y=x 的位置关系． 参考答案 一、选择题 1．【答案】A 【考情点拨】本题主要考查的知识点为交集． 【应试指导】M n N={2，4}． 2．【答案】A 【考情点拨】本题主要考查的知识点为最小正周期． 【应试指导】 3．【答案】D 【考情点拨】本题主要考查的知识点为定义域． 【应试指导】x(x1)≥o 时，原函数有意义，即 z≥1 或 x≤0． 4．【答案】A 【考情点拨】本题主要考查的知识点为不等式 的性质． 【应试指导】a>b，则 a—c>b—C． 5．【答案】B 【考情点拨】本题主要考查的知识点为三角函数． 6．【答案】D 【考情点拨】本题主要考查的知识点为函数的最大值． 7．【答案】A 【考情点拨】本题主要考查的知识点为二次函数图像． 8π．【答案】C 【考情点拨】本题主要考查的知识点为垂直平分线方程． 9．【答案】C 【考情点拨】本题主要考查的知识点为函数的奇偶性及单调性． 10．【答案】D 【考情点拨】本题主要考查的知识点为数列组合． 11．【答案】B 【考情点拨】本题主要考查的知识点为对数函数． 12．【答案】C 【考情点拨】本题主要考查的知识点为函数． 13．【答案】B 【考情点拨】本题主要考查的知识点为线的交点． 14．【答案】B 【考情点拨】本题主要考查的知识点为双曲线的焦距． 15．【答案】C 【考情点拨】本题主要考查的知识点为糖两的性质． 16．【答案】D 【考情点拨】本题主要考查的知识点为等比数列．