2020年解放军文职招聘行测备考资料整理：数量关系之同余特性解不定方程

在面对数量关系的题目的时候，很多同学会觉得很为难，因此就只能选择放弃，但是数量关系一旦我们同学选择全部放弃，就一定很难在考试中取得了。因此，还是希望大家要相信自己，只要掌握合适的方法，勤于练习，还是很有可能有所突破的。今天继续跟大家分享数量关系的解题方法。

我们知道在某个或者某些量未知的时候我们都可以利用设未知数列方程解方程的方式去解决，但是有的时候我们所列的方程会是一个不定方程，也就是所列方程的个数会少于未知数的个数，这个时候我们又该如何解得未知数的值呢?今天跟大家分享的是一个解不定方程的方法——利用同余特性不定方程。

首先，什么是同余特性?同余特性有四点内容：

第一，余数的和决定和的余数。举个例子：23,16除以5的余数分别是3和1，所以23+16=39除以5的余数等于4，即两个余数的和3+1;23,24除以5的余数分别是3和4，所以23+24除以5的余数等于余数和7，你会发现，余数比除数大了2，那么实际上这个时候余数就应该是2。

第二，余数的差决定差的余数。比方说：23，16除以5的余数分别是3和1，所以23-16=7除以5的余数等于2，即两个余数的差3-1;16-23除以5的负余数为-2，正余数为3。

第三，余数的积决定积的余数。比如：23,16除以5的余数分别是3和1，所以23×16除以5的余数等于3×1=3。

那么同余特性在不定方程中如何进行应用呢?我们来看一个例题。

【例】解不定方程x+3y=100，x，y皆为整数

A.41 B.42 C.43 D.44

【解析】C。因为3y能够被3整除，100除以3余1，根据余数的和决定和的余数，x除以3必定是余1的，选项里面只有43除以3是余1的，所以答案是C。

以上，就是解不定方程的一种方法，利用同余特性，大家可以在考试中灵活使用。当然，大家如果真的想在最终的考试中，在数量关系这一部分中能够取得更好的成绩，还是需要补充更多的数理知识，以及通过大量地做题来进行有效巩固的。