2020年解放军文职招聘行测备考资料整理：排列组合，从“头”开始

一、两个计数原理

1. 加法原理：做一件事情，完成它有N类方式，每类方式中分别有种方法，那么完成这件事情共有种方法。

2. 加法原理：做一件事情，完成它有N个步骤，每个步骤中分别有种方法，那么完成这件事情共有种方法。

区别两个计数原理的根本就在于这件事情能否一步完成。如果能完成，那就是分类去做，用加法原理;如果不能完成，那就要分歩去做，用乘法原理。

【例1】若张某从甲地到乙地出差，从甲地到乙地每天有5列火车，3趟航班，2次长途汽车，则张某从甲地到乙地共有( )种不同的交通方式?

A.8 B.9 C.10 D.11

【解析】张某的目的是从甲地到乙地就可以了，即只需要选择任何的一类出行方式，一步就可以达到目的，所以这种应该用加法原理，不同的交通方式即为种，选择C选项。

【例2】南阳中学有语文教师8名、数学教师7名、英语教师5名和体育教师2名。现要从以上四科教师中选出1名教师去参加培训，问共有( )种不同的选法?

A.22 B.162 C.350 D.560

【解析】这件事情的目的是要从四个不同科目的教师中各选出一名教师一起去参加培训，所以在选的时候就需要一个个的选择，需要分步骤去选择，第一步，选语文教师，一共有8名教师，即有8种不同的选择方式。第二步，数学教师共有7种选择。第三歩，选择英语教师，共有5种选择，最后选择体育教师有2种选择，完成这个事情我们需要分为4个步骤，所以应该用乘法原理，最后的一共有种不同的方式。选择D选项。

【例3】用数字0、1、2(即可全用也可不全用)组成的非零自然数，按从小到大的排列，问“1010”排在第几个?

A.30个 B.31个 C.32个 D.33个

【解析】这个题目如果我们想到一个排一个的去数，是很复杂的，而且容易遗漏和重复。换个思路去想，问“1010”按从小到大的顺序排在第几位，我们只需要把比他小的数有几个找出来就可以了，“1010”是一个四位数，那么他的前面还有一位数、两位数、三位数以及比他小的四位数。先看一位数的时候，要求是非零的自然数，那么一位数就只剩1和2这两个数，一共2个;二位数时，需要确定十位和个位，0不能作为十位，所以只有两种选择方式，个位上的数字0、1、2都可以，有3种选择方式，所以一共有个。三位数时，分别要确定百位、十位、个位，同样，0不能作为百位，百位上有2种选择，十位和个位上分别有3种方式，所以一共有个，四位数中排在“1010”之前的有1000、1001、1002;则1010排在第个。选择A选项。