2020年解放军文职招聘行测备考资料整理：分解质因数之巧解几个数的乘积问题

1. 什么是分解质因数

每个合数都可以写成几个质数想乘的形式，把一个合数分解成若干个指数乘积的形式，叫做分解质因数。

2. 如何分解质因数

利用短除法。

3. 如何用分解质因数解决几个数的乘积问题

【例1】赵先生34岁,钱女士30岁.一天他们碰上了赵先生的三个邻居,钱女士问起了他们的年龄,赵先生说：他们三人的年龄各不相同,三人的年龄之积是2450,三人的年龄之和是我俩年龄之和.问三个邻居中年龄最大的是多少岁?( )

A.42 B.45 C.49 D.50

【解析】C。已知三人年龄和为34+30=64岁，且三人年龄乘积为2450，求年龄最大的邻居，则将2450进行质因数分解，找出满足三个数和为64的情况，通过质因数分解可得：2450=7×7×50=5×10×49，由于年龄各不相同，故仅5×10×49满足，故最大年龄为49岁，选C。

【例2】若干名天使投资人对某个需求资金120万的创业项目表达出投资意向，并计划每人以相同的金额投资该项目。但实际投资时有2人退出，剩下的每人需要多投资10万元才能满足该项目的资金需求，问实际投资这一项目的有多少人?

A.3 B.4 C.6 D.8

【解析】B。总投资额=每个人的投资额×人数，现已知总投资人即两数乘积为120，对120分解质因数可得：120=4×30=6×20，由于有两人退出剩下的人每人多投资10万元，则对应原来6人，每人投资20元，现在减少2人剩4人，每人投资30万元，故选B。

【例3】汪先生乘飞机需托运69千克行李，应付行李超重费735元，后在候机室内巧遇2位没有托运行李的好友，他们也乘同一个航班，于是汪先生就将行李作为三人共有，因而只需付135元行李超重费，那么每位乘客可免费托运行李( )千克。

A.20 B.18 C.16 D.15

【解析】A。超重费用=超重单价×超重重量，现已知超重费用即两数之积，超重单价相同，对735、135质因数分解得：735=3×5×7×7、135=3×3×3×5。由于单价相同，且超重重量不得高于69，故超重单价只能为3×5=15元，故之前超重7×7=49千克，可免费托运69-49=20千克，选A。