2020年解放军文职招聘行测备考资料整理：利用平均值求解极值问题

一、方法介绍

通过求平均值结合盈余亏补求解。

二、 使用条件

题干中往往会有几个数的和一定等类似的这类描述，然后让考生去求其中最大的那个数最小是多少或者最小的那个数最大是多少，这是和定极值问题中最常见的两种问法。

三、例题展示

1.将高中要把21棵桃树栽到街心花园里5处面积不同的草坪上，如果要求每块草坪必须有树且所栽棵树要依据面积大小各不相同，面积最大的草坪上至少要栽( )棵?

A.7 B.8 C.10 D.11

解析：对于这道题，首先我们可以确定的是，树的棵数和是一定的，为21。求的是在草坪上都栽上树，草坪和草坪上的树不同的时候，面积最大的最少要栽几棵，我们直接从问题出发，要使最大量最小，则其余量最大，但即使再大也不能超过最大量，所以只能是依次差1。由此我们可以得出对于这种问最大量的最小值的可能性，我们采取的方法是取平均值再结合盈余亏补的做法。先求平均值21÷5=4…1，也就是每个面积分4棵还余1个，最后余数1，只能给最大的量，因为其他的量加上1以后都会与前面的量相同，不符合题意。所以最后的分配方式按照从小到大的是2、3、4、5、7，所以A项当选。

2.某学校5名学生参加某学科竞赛，共得91分，已知每人得分各不相同，且最高是21分，则最低分最低是( )。

A.14 B.16 C.13 D.15

解析：这道题跟上道题明显的不同之处在于问法。这道题问的是最低分最低是多少。按照之前的思路分析，想要让最低分最低，就要让其他人的得分越高。得分最高的人21分、第二高的人20分、第三高的人19分、第四高的18分，然后用总分把这些分数减掉。最后的结果就是得分最低的人得最低分，即91-21-20-19-18=13。所以C项当选。