2020年解放军文职招聘行测备考资料整理：工程问题——多劳力的求解

在公职行测数量关系部分有很多题型，工程问题为其中一种。我们提到过工程问题的题型很多，包括多“人”一起完成一项工作的多者合作，多“人”轮流合作完成一项工作的交替合作，今天要给大家介绍的是多“人”完成多项工作的多劳力合作问题。多劳力合作问题在多次事考中出现，题目很长，往往有两种问法，一种是：工作总量一定，求最短工作时间;另一种是工作时间一定，求最大工作量。很多考生看到题目就果断放弃，其实只要我们掌握这种题的做题规律还是可以尝试做一下，为整体行测。这类题刚才也提到是多人做多项工作，因此做这类题目我们秉持的基本原则是让擅长的“人”做最擅长的“事”，下面我们通过几道带着大家了解一下。

例题：某木厂有甲、乙、丙三位师傅生产桌椅，甲每天能生产12张书桌和13把椅子，乙每天能生产9张书桌或12把椅子，丙每天能生产9张书桌或15把椅子，现在书桌和椅子要配套生产(每套一张书桌一把椅子)，则7天内这三位师傅最多可以生产桌椅()套。

A.116 B.129 C.132 D.142

答案：B。解析：如表所示：

对于生产书桌而言，若乙丙生产1张，则甲生产12÷9=1.3张;对于生产椅子而言，若乙生产1把，则甲生产13÷12=1.08把、丙生产15÷12=1.25把;综合而言，甲更擅长生产桌子，丙更擅长生产椅子。那么在具体生产中甲全部时间生产桌子，7天会生产12×7=84张;丙全部时间生产椅子，7天生产15×7=105把椅子;乙先生产一部分桌子再生产一部椅子，设乙生产桌子用时x天，则生产椅子用时为7-x天，根据桌椅要配套有：84+9x=105+12×(7-x)，解的x=5，因此生产桌椅共84+9×5=129套。因此这道题正确选项为B。

例题：工厂将A、B两个订单任务交给师徒二人，师傅单独完成A需要10天，单独完成B订单需要28天，徒弟单独完成A订单需要16天，单独完成B订单需要36天。若师徒二人合作完成，如何安排可使完成两个订单的时间最短?阻最短时间多少天?

A.12 B.18 C.22 D.25

答案：C。解析：工作总量固定，求最短完成时间。总量固定，时间与效率呈反比。如表1为时间关系，表2为效率关系。

表1 时间关系

观察表2可知，对于A订单而言，若徒弟做了1个，则师傅完成16÷10=1.6，对于B订单而言，若徒弟做了1个，则师傅完成36÷28=1.3，两种比较而言，师傅更擅长做A订单，因此在实际操作中师傅去做A，徒弟去做B，用时最短。结合题中给出的具体时间值，工作总量和效率又都未知，因此设特值求解。设A订单总量为160，则可知师傅做A的效率为16，徒弟做A的效率为10;设B订单总量为252，则可知师傅做B的效率为9，徒弟做B的效率为7。师傅10天完成A订单，徒弟10天做B订单的量为7×10=70，B订单还剩252-70=182由师徒二人一起完成，用时182÷(9+7)=11.4天，因此整个A、B单最短用时10+11.4=21.4天。因此这道题正确选项为C。