2020年解放军文职招聘行测备考资料整理：浅析“最后取球”问题

比如有10个球，甲、乙两人进行取球比赛，比赛规则：甲、乙轮流取球，每次可以取1个、2个，不能不取，取到最后一个球的人获胜，甲先取，甲最开始取几个能胜?

刚开始好像不知道怎么处理这个问题，其实很简单，你无法预料对方一次拿几个,但你可以控制两人拿球之和为3，即甲1个，乙2个或者甲2个，乙1个，这样甲在最开始取1个就可以了。后面只要跟随乙取球的个数，保证两个人取球的和为3，最后一定是甲取到，也就能保证甲赢了。

其实这种题目的关键是，怎样找到一个循环数来保证每个人取一次时，取球的数量和为一个定值，我们再来看看其他题目。

2008个球，甲乙两人轮流取球，每人每次至少取1个，最多6个，取到最后一个输，如果甲先取，甲第一次取几个球时能保证甲一定获胜?

想清楚这个问题，甲要获胜，甲最后取完，只能留给乙1个球，也就可以把这个题目转化为有2007个球，按照游戏规则，甲最后能取到，问甲应该怎么取的问题了，甲最开始取球的个数为5个(2007÷7=286…5)，剩下的参照乙取球的个数，保证每一轮两个人取球个数的和为7，这样依次的取完2007个球，最后就会剩下1个球为乙取。

例题：筐中放着2002个球，甲、乙两同学轮流取球，每次只能取1个、2个或3个球，不可多取，谁能最后一次恰好取完球，谁就获胜，甲先取，他最开始应该取几个球能胜利?

A.无法确定 B.1 C.2 D.3

【中公解析】C。甲、乙两同学轮流取球，每次只能取1个、2个或3个球，找到循环数4，即甲1个，乙3个或者甲2个，乙2个或者甲3个，乙1个。

2002÷4=500…2，所以甲最开始取球的个数为2个，剩下的参照乙取球的个数，保证每一轮两个人取球个数的和为4，这样甲一定是最后取到，故甲先取2个时，能胜利。其实每种类型的问题，都有其对应的解题思路和方法，我们在研究问题的时候要尽可能的多探究其实质是什么，就可以做到举一反三，灵活应对了。