2020年解放军文职招聘行测备考资料整理：整除的这些性质你都知道吗?

性质1:a|c,b|c⇒[a，b]|c; 例如3|24,4|24⇒12|24，这个公式表示24能被3整除，24也能被4整除，那么24就可以被3和4的最小公倍数12整除。

性质2：a|bc,(a,b)=1⇒a|c;例如3|4a,(3,4)=1⇒3|a,这个公式表示4a能被3整除，3和4互质，则a一定可以被3整除。

性质3：若=，且c和d是互质的两个数，那么a是c的倍数，b是d的倍数，(a+b)是(c+d)的倍数，(a-b)是(c-d)的倍数。

实际上上面的三条性质在我们平时做题中都可能会用的到，下面我们来看几道题：

例1：甲乙两个公安局在三月份共受理案件160起，其中甲公安局受理的案件中有17%是刑事案件，乙公安局受理的案件中有20%是刑事案件，问乙派出所在这个月中一共受理多少非刑事案件?

A.96　　　　B.72　　　C.60　　　　D.48

解析：D。这道题目如果用方程等方法是可以解决的，但是第一眼看见题目种出现了百分数，可以优先考虑整除来解决问题。其中甲有17%是刑事案件，说明=17%=，17和100是互质的两个数，所以甲的总案件数是100的倍数，又因为甲乙加一起才160，所以甲100，乙60，所以乙的非刑事案件数为60×(1-20%)=48，所以这道题选择D。

例2：某学校中女学生的人数比男学生的一半少61人，男学生的人数比女学生的3倍多2人，问该学校共有会员多少人?

A.476人 B.478人 C.480人 D.482人

解析：D。根据题目当中所给出的男学生比女学生3倍多两人，说明减去这两人后所得的总人数应该可以被4整除，将ABCD四个选项带入，发现可以排除AC两个选项，接下来又根据题意，女学生比男学生一半少61人，说明总人数加上61可以被3整除，带入BD两个选项，发现D选项正确。