2020年解放军文职招聘行测备考资料整理：比例法巧解行程问题

所谓比例法，是指在S=V×T这个公式中，存在比例关系。

第一种是正反比关系，在S一定的前提下，V与T成反比;在V一定的前提下，S与T成正比;在T一定的前提下，S与V成正比。例如，甲乙两人进行百米赛跑，两人的速度之比为4：5，则两人的时间之比应为5：4。再如，甲乙两人以相同的速度走路，两人时间之比为2：3，则两人路程之比亦为2：3。我们一起来看一道例题：有两个山村之间的公路都是上坡和下坡，客车上坡速度为20千米/小时，下坡速度为30千米/小时，现已知客车在两个山村间往返一次，需要4小时，问两山村之间的距离是多少千米?此题最后求路程，根据公式：路程=速度×时间，上坡速度和下坡速度均已知，所以转化为求上坡时间或者下坡时间。客车往返一次，相当于走了一个全程的上坡和一个全程的下坡，路程一定，此时已知上下坡速度之比为2：3，则上下坡时间之比为速度之比的反比3：2，又知总用时4小时，5份对应4小时，则一份对应0.8小时，所以上坡3份对应2.4小时，或者下坡2份对应1.6小时，至此，路程=速度×时间=20×2.4=30×1.6=48(千米)。

回顾此题，不难发现，在行程问题中，只要找到一个定量，另外两个量成正比或反比，从而找到份数和实际量的对应，进行解题。但是若在题目中找不到某个量是一定的又该如何解题呢?下面我们来学习下第二种比例关系。

在S =V×T这个公式中，S之比等于V与T之比分别对应相乘。例如，甲乙两人的速度之比为2：3，所用时间之比为4：5，则两人所走路程之比为(2×4)：(3×5)，即8：15。一起来看例题：小明连续两年参加短跑比赛，今年比去年的速度25%，去年的总距离为100米，今年为200米，已知小明今年总用时比去年多12秒，问小明今年的速度为多少米/秒?此题求今年速度，今年路程200米已知，所以求今年时间即可。在题目中不存在任何的定量，但是已知去年与今年的速度之比为4：5，路程之比为1：2，所以时间之比应为1/4：2/5，即5：8，今年比去年多用3份，对应12秒，1份对应4秒，今年时间8份对应32秒，所以速度为200/32=6.25(米/秒)。

综上不难发现，在行程问题中，只要找到路程、速度、时间这三个量中的任意两个量的比例关系，都可求得第三个量的比例关系，从而利用比例的计算解题。相信大家在课下多加练习比例法解行程问题，一定能在考试中有所裨益。