2020年军队文职考试行测备考知识汇总：比例法在相遇问题中的应用

行程问题中的相遇问题，尤其是多次相遇问题，对于很多同学来说是很头疼的专题，规律多易混淆，行程图又难以画出来，导致每个量之间的关系难以判断。今天，我们用一种熟悉的方法——比例法，来解决相遇问题中的多次相遇问题。

首先，在相遇问题中，无论是直线异地相遇、直线同地相遇以及对应的多次相遇问题，我们所采用的公式“路程和=相遇时间*速度和”都默认的一个前提条件是“两人同时出发”，在这样的前提条件下，从出发到两人相遇，我们可以确定两人的相遇时间是相同的，因此，可以得到“两人的速度比=两人所走的路程比”，即利用速度和路程之间的正比关系来解决相遇问题。

其次，直线异地多次相遇的问题中，我们需要牢记一个规律：从出发到第n次相遇，两人的路程和，甲所走路程，乙所走路程，相遇时间，这四个量均是第一次相遇时四个量的(2n-1)倍。

下面我们利用上面两个规律，结合例题看一下此方法的具体应用。

例：甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，并在A、B两地之间不断往返行驶。已知甲车的速度是25千米/时，乙车的速度是15千米/时。甲、乙两车第一次迎面相遇的地点与第四次迎面相遇的地点相差200千米的距离，问，甲乙两地之间的距离是多少千米?

A.600 B.800 C.1000 D.1200

解析：答案A。首先明确甲乙两车是直线异地同时出发，因此两车相遇时所行驶的时间是相同的，因此，根据比例关系可知，第一次相遇时，甲路程：乙路程=甲速度：乙速度=25:15=5:3，且甲乙第一次相遇的路程和等于两地之间的距离，按照比例的份数关系，设甲路程为5份，乙路程为3份，则两地之间的距离为8份。其次，根据多次相遇的规律可知，第四次相遇时，甲总路程为第一次相遇时的(2n-1)倍，即35份，所以第四次相遇时的地点与第一次相遇时的地点相差的距离是2份，根据已知条件可知，2份=200千米，因此1份=100千米，则全程为8份，即800千米。