2020年军队文职考试行测备考知识汇总：和定最值（逆向极值）

一、应用环境：几个数的和一定，求其中某数最大的最小值或者最小的最大值

例题：已知目前有一百支铅笔奖励给10个同学，每位同学奖励的数量各不相同，问拿到最多的同学至少可以拿多少支?

解析：问题是最大的最小值为x，要让其值尽量小，则其他值尽量大为x-1,x-2,x-3,x-4。相当于是一个等差数列。已知总量为Sn=100，n=10,那么中间项a3=100/10=10，第一项最大的最小为12。

二、应用方法

等差数列中项求解公式Sn/n(均等接近的思想)

三、应用例题

1.某养殖场将一批300只土鸡进行装笼，现在有5个大小不一的笼子，最小的笼子可装30只，全部装完的情况下问最大的笼子至少装有多少只?

A70 B69 C68 D67

解析：答案B。5个笼子共装300只鸡，求最大的至少，和定最值的逆向极值问题。要最大的最少其余的就要尽量大，而最少的笼子最多只能装30只，则剩余的4个笼子总数为300-30=270，4项成等差中间两相和除以2为270/4=67...2有四项依次为69、68、66、65，余数2添到第三和第四项69、68、67、66，则最大的最小为B选项。

2. 某班10人进行百分制测验，总分785分，全部及格且每人的分数各不相同，已知第五名为80分，问排名第八的最多考多少分

A68. B69 . C70 D71

解析：答案C。10人分数固定745分，第八名尽量大则其他尽量小，已知第五名为88分，则前五依次为84 、83 、82 、81 、80，最后第十名最小为60，第九61分。则第六、七、八名一共为745-(84+83+82+81+80)-60-61=214,第七名为214/3=71...1,第六、七、八为73 、71 、70分。C选项。