2020年军队文职考试行测备考知识汇总：比较构造法巧解数量关系

一、比较构造法

对同一事物可以采取两种不同的分配方案，比较两种方案的异同，建立方案之间的联系，构造关系式，这就是比较构造法。

二、解题步骤

比较构造法的解题步骤：

1、通过阅读题目找到对同一事物描述的两种方案;

2、比较两种方案的差异;

3、构造关系式。

三、例题

1.某班级准备在3月12日植树节这一天进行植树活动。班级领到一批松树苗和柏树苗发放给学生，松树苗是柏树苗数的2倍。如果每个学生发5棵柏树苗，则还剩下12棵，如果每个学生发11棵松树，则缺少16棵。问班级一共领到多少棵松树苗?

A.212 B.636 C.252 D.424

【答案】D。解析：方案一：如果每个学生发 11棵松树，则缺少16 棵;方案二：松树是柏树的 2 倍，如果每个学生发5棵柏树，则剩下12棵，那么如果每个学生发10棵松树，则剩下12×2=24 棵。

列出方案：

方案一比方案二中每个学生多发1棵松树苗，最后少了 16+24=40棵，则共有 40÷1=40个学生，则松树苗为10×40+24=424棵。

2.某班级在圣诞节购买了一些苹果准备分发给学生。如果给每个学生发4个苹果，则剩下35个;如果每个学生发5个苹果，则最后一个学生不足5个，但至少分得1个。问该班级至少有多少名学生?

A.35 B.36 C.37 D.38

【答案】B。解析：

列出方案：

比较差异并构造关系式：每人4个比每人5个，每人少1个苹果，当每人5个时，苹果会少几个，若要学生数量最少，则应少的个数最少，最后一个学生不足5个，则最多分4个，这样总体最少少5-4=1个，此时两种分配方式相差35+1=36个，则至少有 36÷1=36个学生。

3.有一项工程交给甲乙两队一起合作完成。如果由甲队先完成 9天，再由乙队接着做还需12天才能完成，如果由甲队先完成12天，再由乙队接着做还需6天可以完成，如果这项工程由甲或乙单独完成，则甲乙两队单独完成的天数之差为多少?

A.15 B.16 C.18 D.20

【答案】A。解析：

列出方案：

比较差异并构造关系式：

两种方案相比，甲 3天的工作量相当于乙 6 天的工作量，所以乙12天相当于甲6天。甲单独工作所需天数为 9+6=15天，同理甲12天的工作量相当于乙24天，所以乙单独工作所需天数为 24+6=30 天，甲乙两队单独完成的天数之差为30-15=15天。

综上，比较构造法能够把复杂问题简单化，能够解题速度。希望各位考生熟记这个方法，先找到对同一事物描述的两种方案，比较两种方案的差异，构造关系式。利用这个方法可以解决一些数学难题。