2020年军队文职考试行测备考知识汇总：巧设工作总量为特值速解工程问题

例1：甲乙两位师傅加工一批零件，甲师傅24天能完成，乙师傅15天能完成。若甲师傅单独做了若干天之后，乙师傅接替甲完成工作。已知两位师傅都工作了整数天，且二人总用时不到20天，问乙师傅比甲师傅多做了多少天?

A.2 B.3 C.4 D.5

这是一道工程问题，题目中有个明显的特征，就是给出了两个师傅单独完成这项工作的具体时间。像这样的题目中直接给出几种完成一项工作的具体时间，那么我们直接把工作总量I设为条件中对应时间的最小公倍数，然后把效率表示出来按照计算路径进行计算就可以得到结果了。就以上面这道题为例，此题我们先把工作总量I设成24和15的最小公倍数120份，因为我们知道工程问题的基本公式工作总量=工作效率×工作时间，即I=pt，故可得甲师傅的效率P甲=5，乙师傅的效率P乙=8。现在这项工作甲和乙合作完成，但是并不是同时干，甲先干一段时间乙再干，两个人各自完成的工作量之和就是工作总量120份。假设甲工作时间为t甲，乙的工作时间为t乙。我们可得5t甲+8t乙=120，又知道两人工作时间加和不足20天，即t甲+t乙<20。根据这两点借助不定方程的解题方法可得t甲=8天，t乙=10天，二者相差2天。故此题应该选择A选项。

那只要是像上面这道题一样给出的条件中含有不同方案完成一项工作的具体时间就可以把工作总量设成对应时间的最小公倍数，这样可以保证题目中工作总量、工作效率、工作时间都是正整数方便后面的计算。大家有没有学会呢?我们通过一道题来检验一下吧。

例2：完成一项工程，甲工程队需要18天，甲、乙两个工程队合作需要15天，甲、丙两个工程队合作需要10天。现在此工程由甲、乙、丙三个工程队合作，完成之后按照每个工程队所做的工作量进行工资分配，已知丙比乙最终多拿了9万元。则甲工程队所拿工资是多少万元?

A.5 B.10 C.15 D.20

答案：C。解析：题目中给出三种完成这项工作方案的具体时间，我们直接把工作总量I设成对应时间的最小公倍数，即设I=90份。则P甲=5，P甲+P乙=6，P甲+P丙=9，由此可以得出甲、乙、丙三者的效率分别为P甲=5，P乙=1，P丙=4。因为合作完成，故甲、乙、丙三个工程队所用的时间都是一样的，因此工作效率之比甲：乙：丙=5:1:4，即为工作量之比。因此甲、乙、丙按照5:1:4的比例分配工资，丙分得4份，乙分得1份，丙比乙多分3份，对应着实际量为9万元，因此可以得到这组比值每一份的对应量都是3万元。甲分得5份，故甲分得15万元。因此，选C。

通过上面两道题的练习相信大家已经掌握了这种将工作总量设特值的题型的解题方法了，平时训练时大家多做几道题，考试的时候一定可以把这种题型短时间内求得结果。