2020年军队文职考试行测备考知识汇总：过桥问题巧解决

来源： 2020-03-23 21:18中

统筹问题包含的内容非常广泛，我们今天讨论一下统筹问题，我们以几道试题来看看该如何求解。

例：四个人在晚上带着一只手电筒过桥，一次同时最多可以有两个人一起过桥，而且必须持有手电筒。已知四个人过桥所需时间分别是：甲1分钟，乙2分钟，丙5分钟，丁10分钟，若两人过桥的速度以较慢者的为准，他们最快能在几分钟内过桥?

【解析】有人过去就必须得有人送手电筒回来，所以送手电筒的人所用时间尽可能短。那么接下来的过程如下图(1，2，5，10分别代表每个人所用的时间)

最终我们发现，所用时间为2+1+10+2+2=17分钟，且往返共5次。

接下来我们解决两个问题：

1.总次数有什么规律

2.如何走才能最省时

结论1:如果有n个人过桥，那么总次数为2n-3

要想解释上述结论并不难，这是因为从上一道题可以看出每两次都是第一次过去两个人，第二次回来一个人，即每两次相当于只过一个人，所以n个人有2n次。但是不难发现，最后只剩两个人的时候，按照两次只过一个人的结论算，应该需要4次。实际上，最后两个人过去之后就已经结束，不必有人再返回，只需要1次，和之前结论相比少了3次，故总次数为2n-3。

结论2:假设每个人所用时间为 ,如果那么第r个人就要被时间用时最短的人带着过，如果那么第r个人就要和第r+1个人一起过证明：假设现在只剩四个人，总时间分别为。