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2020年解放军文职招聘行测资料整理:重新认识“排列组合”

来源: 2020-04-07 01:57

一、两种计算方法

常见的计算方法有两种:加法和减法。很多同学区分不开何时相加何时相乘,大家记住一个原则:如果方法达成了题干中的目标,则这些方法相加;如果没有达成目标,仅仅是完成目标的其中一步,则这些方法相乘。

例1:某单位今年新进了3个工作人员,可以分配到3个部门,但是每个部门至多只能接收2人,问一共有几种不同的分配方案?

A.12 B.24 C.36 D.48

【答案】B。解析:首先我们明确本题的目标是“将3个工作人员分配到3个部门”,限制条件“每个部门至多只能接收2人”。分析可知有两种情况:一是每个部门各分1个人,则所有的情况数为A(3,3);二是只有其中两个部门分到人,且人数为1和2,则所有的情况数为C(3,2)*A(3,2)。两种情况都完成了“将3个工作人员分配到3个部门”的目标,所以本题为相加,则结果为A(3,3)+ C(3,2)*A(3,2)=24种分配方案。

二、分析角度

对于排列组合这类题目,其中有一类题目是不同元素分配到不同位置,这类题目我们可以从两种角度进行分析:位置要求和元素要求。下面用例子进行阐述:

例2:A、B、C、D、E、F是新入职员工,现在单位要把他们分别分到甲、乙、丙、丁、戊五个部门,已知A和B不能分配到乙部门,则有( )种分配方法。

A.48 B.64 C.72 D.84

【答案】C。首先明确我们的目标是“将新入职员工分配到五个部门”,限制条件为“A和B不能分配到乙部门”。

第一种分析角度——位置要求,即我们从位置的角度进行分析,结合题干,首先,乙部门有要求——不要A和B,则乙部门只能从C、D、E、F中选择,即C(3,1)种;其次,其他部门没有要求,即有A(4,4)种。现在所有部门都安排了人,则位置安排完毕,则一共有C(3,1)* A(4,4)=72种分配方法。

第二种分析角度——元素要求,即从元素的要求进行分析,结合题目,首先,A和B不能去乙部门,则A和B可以去的部门有其余的四个部门,有A(4,2)种。其次, C、D、E、F没有部门要求,为A(3,3)种。两步将所有元素安置完毕,则所有的分配方案为A(4,2)* A(3,3)=72种。

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