2020年解放军文职招聘行测资料整理：多集合容斥极值知识点备考

集合容斥极值问题的题干会给出多个集合，但集合之间的相互关系并不明确，需要结合所求考“最不利”或“最有利”情况，以求得最小值和最大值。其中，有两个基本知识点要掌握：

(1)集合之间没有任何交叉时，这些集合的元素总数最多。

(2)当一个集合包含另一个集合时，这两个集合的元素总数最少。

设全体的数量为m，全体之下的集合分别为A、B、C、D…并用a、b、c、d…表示每个集合的数量，则有：

A∩B的最小值=a+b-m

A∩B∩C的最小值=a+b+c-2m

A∩B∩c∩D的最小值=a+b+c+d-3m

中公点评：多个集合的最小值可依此类推，依照上面公式进行计算。

模拟练习题

某社团共有46人，其中35人爱好戏剧，30人爱好体育，38人爱好写作，40人爱好收藏，问这个社团至少有多少人以上四项活动都喜欢？

A.5

B.6

C.7

D.8

正确答案：A