2020部队文职岗位能力：求解工程问题

1、常见题型一

例1：现有一批零件，甲师傅单独加工需要4小时，乙师傅单独加工需要6小时，两人一起加工这批零件的50%需要几小时?

A.0.6 B.1 C.1.2 D.1.5

方程法解析：题目所求两人合作完成这批零件的50%需要多少小时，那么就需要知道这批零件的工作总量以及甲乙师傅各自的工作效率，而题目仅有的数据为甲，乙单独完成这批零件所需要的工作时间，并没有工作总量以及甲、乙的工作效率。不妨设工作总量为x，进而表示出甲、乙的工作效率分别为x/4，x/6。则所求工作时间为50%x/(x/4+x/6)=1.2小时。选择C选项。

尽管数据较小，但涉及分数，相较整数来说计算的速度较慢、出错率较高。同时我们发现x无需求解，最终可以约掉，这也就意味着x取值为多少并不影响题目最终结果。因此我们以后可以采取设特值的方式，避开复杂运算直接解决问题。

特值法解析：题目所求的工作时间，需要涉及到工作总量以及工作效率，并且知道工作总量进而能够表示出工作效率，不妨将工作总量设为甲乙单独加工时间的最小公倍数，保证求得的工作效率为整数。故将全部工作总量设为4和6的最小公倍数w=12，甲、乙的工作效率分别为12÷4=3、12÷6=2。50%的工作总量为12×50%=6，所求时间为6/(3+2)=1.2小时。选择C选项。

结论1：在工程问题中出现完成同一项工程的若干个工作时间，可以把工作总量设为多个工作时间的最小公倍数，进而求得各工作主体的工作效率。

注意：若出现的多个时间并不是完成同一项工程的若干个时间，则仍需根据题干的已知条件具体问题具体分析。

2、常见题型二

例2：甲、乙的效率之比为4∶5，一项工程甲先单独做6天，乙再单独做8天，最后甲乙合作4天刚好完成。如果这项工程由甲单独做需要多少天?

A.14 B.32 C.20 D.25

方程法解析：题目所求为甲单独完成的工作时间，需要得知工作总量以及甲的工作效率，已知效率间的比例关系，不妨设甲、乙工作效率分别为4x、5x，则这项工程的工作总量为4x×6+5x×8+(4+5)x×4=100x。甲单独完成需要100x÷4x=25天，选择D选项。

不难发现题目求解过程中x最终可以约掉。这也就意味着x取值为多少并不影响题目最终结果。因此我们以后可以采取设特值的方式直接求解。

特值法解析：题目所求为甲单独完成的工作时间，需要得知工作总量以及甲的工作效率，已知效率间的比例关系，不妨设甲、乙工作效率分别为4、5，则这项工程的工作总量为4×6+5×8+(4+5)×4=100。甲单独完成需要100÷4=25天。选择D选项。

结论2：在工程问题中已知各工作主体效率之间的比例关系，可以将工作主体的工作效率设为比例的最简比，进而求得工作总量。