2016山东解放军文职招聘考试：快速解答行测考试中的和定极值问题

 在极限问题的考察中，我们常考的有两个考点:一个是和定极值问题，一个是最不利原则解决抽屉问题。对于极值问题在考试题目的题干特征也非常明显：当题干中出现最大或者最小、最多或者最少、至多或者至少的字眼时，我们就可以知道这属于极值问题。接下来我们对极值问题的和定极值问题加以分析理解。

和定极值，解释为多个数的和一定，求最大或者最小值。在和定极值问题中，通常出现四种不同的问法。

1.求最大量的最大值

让其他值尽可能小。

例、100个包子分给10个人，每个人保证都能吃到包子，问吃的最多的人最多吃了多少个?

对于这类问题，应对思路是其他分量尽可能小，但是每个分量都不能为0，所以我们可以使其余的量都为1，那么吃的最多的人最多吃91个。

2.求最小量的最小值

让其他值尽可能大。

例、100个包子分给10个人，每个人保证都能吃到包子，问吃的最少的人最少吃了多少个?

让其他分量尽可能大，则最小量的最小值为1。

3.求最大量的最小值

让各个分量尽可能均等，并且保持大的仍，小的仍小。

例、26株树苗，分别植于5片绿地上，若使每片绿地分得的树苗数各不相同，问分得最多的绿地至少分得几株树苗?

使各个分量尽可能均等，则先均分26÷5=5……1，尽可能接近则有7株、6株、5株、4株、3株，剩下的一株只能分给最大的，因为分给其他绿地，就会出现相等的情况，不满足题意，则最终结果为8.

4.求最小量的最大值

让各个分量尽可能均等，并且保持大的仍大，小的仍小。

例、26株树苗，分别植于5片绿地上，若使每片绿地分得的树苗数各不相同，问分得最少绿地最多几株树苗?

使各个分量尽可能均等，则先均分26÷5=5……1，尽可能接近则有7株、6株、5株、4株、3株，剩下的一株只能分给最大的，因为分给其他绿地，就会出现相等的情况，不满足题意，则最小量的最大值为3.

如果在考题中出现中间量的最大或者最小值，这个时候我们只需要分段进行考虑即可，还是满足之前我们所讲的四种同问法的不同解决思路。希望大家在课后能够多做习题，对此类问题有个更深刻的了解。